사회자가 가지고 있는 하나의 숫자를 출연자 A, B가 맞추는 게임을 합니다.
사회자가 가진 숫자에 가까운 숫자를 말하는 사람이 이기는 게임.
(숫자에 제한은 없음. 음수도 가능)
A는 50을 제시했고 B는 60을 제시함.
이때, 사회자가 B가 제시한 숫자가 60이라고 A에게 알려주고 숫자를 바꿀 기회를 줍니다.
A가 기존의 50에서 59로 바꾸었을때 이길 확률은 올라가는가?
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참고하시라고 제가 생각했던 몇 가지 방향을 이야기 드립니다.
1. 범위가 (-∞, ∞) 이므로 확률은 그대로 1/2 이 아닐까?
2. (위의 반론) 실제로 사회자가 생각하는 숫자는 (-a, b) 의 범위 (적당히 실수 a, b를 잡아 준다면) 에 반드시 들어가게 되므로 4.5/(b+a) 만큼의 확률의 차이가 생기지 않을까?
3. (또 위의 반론) 만약 59로 옮겼을 때 확률이 증가한다면 애초에 A가 59, B가 60을 선택했다면 이 경우의 확률은 1/2인데 어떻게 달라질 수 있을까?
지금까지 제가 생각했던 방향들이고 아직 명확한 해결이 안된상태입니다. 고견 부탁드립니다.