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HOME  열린마당 QuizQuiz |
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| [re] 명쾌한 해답을 드리지요.^^ |
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| 작성자 l
박창현 등록일 l 04-08-23 18:06
조회 l 2029 |
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>미국의 유명한 퍼즐리스트 샘 로이드가 만든 것으로, 그는 다음 문제에 당시로서는 엄청난 금액인 1000달러의 상금을 걸었다. 다른 숫자는 모두 정확한 위치에 있고 14와 15만 바뀌어 있을때 이것을 순서대로 만들려면?
>
>1 2 3 4
>5 6 7 8
>9 10 11 12
>13 14 15
>
>1 2 3 4
>5 6 7 8
>9 10 11 12
>13 15 14
위의 문제는 한마디로 말하면 불가능 입니다.
제가 소시적^^(영계시절)에 이런 숫자 퍼즐을 즐겨 푼적이 있습니다.
위의 문제에서 약간 변형한 5칸짜리 7줄 아니면 4칸짜리 6줄 이런 저런 변형작품이 등장하고
숫자에서 그림으로 바꾸어서 등장하기도 했지만 기본 원리는 똑같습니다.
그렇다면 왜 불가능일까를 설명해 드리지요..
제가 풀면서 느낀건 위의 숫자 퍼즐의 마지막 행을 풀때 일정한 법칙이 있더군요..
바로 -2의 원리가 존재 한다는걸 깨달았습니다.
위의 문제는 마지막 숫자가 3개이니 첫칸 한개만 제자리에 들면 나머지 두개는 자연스럽게 맞아집니다.
예를 더 들면 숫자가 4개라면 앞자리 2개만 확실히 맞추면 나머지 두개는 맞출 필요가 없이 자연스럽게 맞아진다는것이지요..
5개라면 3개만 확실히 맞추면 2개는 자연스럽게 맞아집니다.
6개라면 4개를 확실히 맞추면 됩니다.
물론 이건 맨 마지막 행일때 한합니다.
그리고 또래 아이들이 이 문제를 다들 어떻게 하든 풀어내긴 하는데
마지막 처리에서 쉬울수도 어려울수도 있는데 어려운 조합이 나오면 굉장히 헤메고 시간이 많이 걸리더군요..
아마도 대부분 성인들도 확실한 정석을 아는 분이 별로 없을것으로 생각 됩니다.
다들 막연한 감각에 의존해서 문제를 풀더군요.
저로선 오히려 그게 더 신기하고 대단 하더군요.
전 그걸 알고 마지막행 처리에선 역배열의 법칙으로 문제풉니다.
그러면 어떠한 조합이 나오더라도 마치 첫행을 누구나 다 쉽게 푸는것처럼 풀 수 있습니다.
글로 표현 하는거라 좀 이해가 갈지 의문스럽지만 ......
그리고 이 문제는 위의세칸 아래세칸의 법칙이 있습니다.
이건 숫자를 맞추기위한 최소한의 칸수입니다.
이걸 이용해서 역배열의 법칙 -2의법칙으로 가면 그냥 답이 순식간에 떨어져 나옵니다.
마지막행 처리시 바로윗행 오른쪽수를 아래쪽 빈칸으로 이동 합니다.
5칸짜리 문제라면 2수나 3개의 수를 이동한후에 오른쪽 칸을 꽉메어놓고
마지막 바로 윗행의 숫자를 다시 채우는데 그 원리가 맨 마지막 수를 첨으로 그담 수를 두번째로 이런식으로 하면 자연스럽게 답이 맞아집니다.
위의문제처럼 15가 끝자리인 문제라면 이러신으로숫자 배열이 될겁니다.
15 14 13 랄 랄 랄 랄 .....
그리고 마치 차 주차 시키듯이 맨마지막행으로 밀어넣으면 끝.. 숫자가 많아 지더라도 이런 형태로 하면 정답
즉 이런 원리를 반추할때 위의 샘로이드가 출제한 문제는 완벽한 불가능입니다.
13이 제자리라면 14 15는 제자리에 있어야만 합니다.
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