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| [질문 + 문제] - 중국을 떠들석하게한 기하학 |
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| 작성자 l
추연희 등록일 l 04-09-03 07:52
조회 l 2922 |
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몇해전 장쪄민 주석이 어느 고등학교(?)를 찾아 학생들에게 출제한 문제입니다.
쟝주석은
"내가 여러분 나이때 풀어본 문제다
그당시 이 문제를 푸는방법은 총 3가지 방법으로 증명되었는데 여러분도
이 문제를 풀어보기 바란다."
위를 유추하여볼때
쟝주석이 학창시절에 풀어본 문제를 약 60여년이 흐른뒤 출제하였다는이야기인데
그의 기억력이 놀랍습니다.
더블어 중국은 한때 이문제로 전국이 떠들석... 기하학 열풍을 일으켰다는..
머리가 팍팍 돌아가게 하는데는 기하학만한것이 없긴 하지요 ^^
문제는 이 문제를 접하고서
어떻게 정답에 접근해야할지도 모르고 있다는겁니다.
어떠한 문제를 접하면 이 문제를 어떻게 풀어야 할것인가를
곰곰히 생각해보는데
이 문제는 도대체 이문제는 어떻게 접근해야 하나요?
첨부된그림은
1. 임의의 별을 그린다(파란색)
2. 별의 외부 3각형의 꼭지점을 접하는 5개의 원을 그린다(검정색)
3. 5개원의 외접점을 접하는 큰 외접원(빨간색)을 그린다.
문제 : - - - 외접원이 정원이라는것을 증명하시오 - - -
케드로는 증명하였습니다.
정별 일때는 당연히 정원이 나오겟지요
위의 두가지 가정을 제외한 나머지의 비슷한 도형시 정원을 증명하려면
어떻게 접근해야 할까요?
여러명에게 이문제를 제시해봣지만 아무도 푸는사람이...
혹 여기서는 해법이 나올까 하여 문제 올려봅니다.
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