1번은 안해봐서 모르겠고 2번에 대한 답이 분분한데 답은 16입니다.
2번 문제는 단 문제 자체가 틀렸습니다. 조건이 명시되어있지 않은 게 그 이유입니다.
어떤 조건이냐면 문맥 상으로 피제수가 세자리의 자연수 같은데 그부분을 빠뜨린 것 같습니다.
그리고 조건 명시가 필요한 이유는 풀이 마지막에 얘기하도록 하겠습니다.
아, 그리고 간과하신 조건이라는 게 위의 걸 얘기하는 건 아닙니다.
지금부터 풀겠습니다.
[ ]는 제수 37에 그 몫25를 곱하고 나머지 x를 더한 수 입니다.
x<37이기 때문에 두자리 자연수, 그래서 x=10a+b(a,b는 자연수)로 놓겠습니다.
(x가 소수가 아닌 이유는 나중에 설명하겠습니다.)
위의 피제수에 의해 [ ]=37*25+ x=925+10a+b
이때 조건에 의해 x=10a+b>9+2+5+a+b
따라서 a>1.77.....
a는 자연수이므로 2이상의 자연수이나 x<37이기 때문에 2 또는 3입니다.
a=2,3
따라서 최소의 x는 a=2이고 b=0일때, 즉 20일 때 최소
최대의 x는 36
따라서 나머지의 최대값과 최소값의 차는 36-20=16
[답]나머지의 최대값과 최소값의 차는 16
a가 소수가 될 수 없는 이유가 뭔지는 설명을 안하셔도 아실테고
그럼 왜 x가 소수가 될 수 없는지 말씀드리죠.
x가 37보다 작으므로 x=36.99999999999....일 수도 없지 않냐고 하실 수 있으실 겁니다.
하지만 수학에서 위의 무한소수 0.99999999...는 1과 같습니다.
이는 x=37<37이 되어버리므로 모순이죠.
설명이 부족한 부분이 있다면 댓글로 질문하시면 답변해드리겠습니다.
아...[ ]의 값을 안 적은 이유는 어차피 최대값과 최소값의 차를 구하는 것이기 때문에
상수인 37*25를 고려하지 않았기 때문입니다.
굳이 [ ]의 최대와 최소를 구하라면 961, 945이겠지요
> 아주 쉬운 문제들입니다. 단 제한시간 1번 문항은 84초이고 2번 문항은 50초 입니다.(문제읽는시간 제외)
>
>1. 1,2,3,4,5를 한 번씩만 사용하여 만들 수 있는 가장 큰 다섯 자리 수를 ㄱ, 가장 작은 세 자리 수를 ㄴ 이라 하고, 6,7,8,9,0을 한 번씩만 사용하여 만들 수 있는 가장 작은 다섯 자리 수를 ㄷ, 가장 큰 세 자리 수를 ㄹ이라고 하자. 이 때, '가'를 ㄱ÷ㄴ 의 몫이라고 하고, '나'를 ㄷ÷ㄹ의 몫이라고 하면 '가'와 '나'의 차는 얼마인지 구하여라.
>
>2. 다음 나눗셈에서 나머지는 [ ] 안에 들어갈 수의 각 자리 숫자의 합보다 크다. 이 때, [ ] 안에 들어갈 가장 큰 수와 가장 작은 수의 차를 구하여라.
>
>[ ] ÷ 37 = 25 ... ( )
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