우선 자신이 카드를 받으면 뭘 생각할까 생각해보세요
만약 합을 받는다면.. 이 합이 될 수를 2~50 중에서 짜 맞춰 모두 생각해보겠죠
그치만 그 종류가 한개가 아닌 이상 난 모르겠다고 답할 것입니다.
그럼 이번에는 곱의 입장에서 생각해보죠. 역시 어떤 숫자를 곱하면 이 수가 될까 하는 경우의 수를 모두 따져보겠죠
하지만 그 역시 한 종류가 아닌 이상은 모르겠다고 답할 것입니다.
이 부분이 중요하죠. "한종류가 아닌 이상" 모르겠다고 답한다는 것입니다.
이에 따라 그 곱은 하나만 나오는 것이 아닐 것이라 판단하여, 답을 유추할 수 있는것입니다.
어떻게요??
자신이 받아든 합에서 유추한 경우의 수들을 모두 각각 곱했을때, 이 결과물들이 그 수들의 곱에 의해서만 될 수 있느냐 아니면 다른 수들의 곱에 의해서도 가능하냐가 결정이 나겠죠??
그에따라 한 종류만 나오는 것을 제외하면 답이 한쌍밖에 남지 않았던 것입니다. 그래서 알 수 있었던 거지요
곱이 특정한 두 수에 의해서만 가능한 수가 뭐가 있는 지 감이 안 잡히시나요??
두 수가 "소수" 일 경우 그 곱은 그 수들에 의해서만 가능합니다. 예를 들어 2와 5의 경우 10이죠. 이는 2와 5밖에 가능하지 않습니다. 1은 보기에서 이미 없었으니까요. 아주 큰 수를 예를 들어 5와 17을 곱한 85라 하더라도 이는 5와 17밖에 가지지 않습니다.
하지만 그렇게 큰 수일 경우엔 합의 종류가 엄청나겠죠?? 2+83 부터 시작해서 35+50까지.. 엄청납니다.
이 수많은 수가 전부 소수의 쌍으로 이루어져 있을리는 절대 없겠죠.
그러니 맨 처음 골라진 숫자의 합은 아마 상당히 작은 숫자인 모양입니다.
(한가지 확인하실 점은 그 소수들이 고른 숫자라는 것이 아니라 그 소수에 의해 만들어진 합을 경우의 수로 따져봤을때 소수쌍을 제외하고 한쌍이 남으면 그 한쌍이 답이라는 것입니다. 왜 그런가는 위에서 다시 읽어보시기 바랍니다.)
그럼 가장 작은 수인 2와 5부터 해볼까요?
2+5=7 이니 7이 될 수 있는 합의 경우 2,5 와 3,4 중 소수쌍인 2,5를 제외한 3,4를 뽑았다고 가정합시다.
합(7)을 받아든 A는 경우의 수를 생각하겠죠. (2,5) (3,4) 두 경우를 생각할 것입니다. 각각의 곱은 10과 12가 되겠군요
곱(12)를 받아든 B의 경우를 생각해보죠. B는 (2,6) (3,4) 를 생각할 것입니다. 각각의 합은 8과 7이 되겠군요
A 는 모르겠다고 합니다. B도 모르겠다고 하죠. 이때 A는 "만일 2와5가 답이어서 B에게 10을 알려주었다면 B는 바로 알아챘을것이다" 라고 생각합니다. 곱이 10이 될 수는 10밖에 없으니까요. 따라서 답은 (3,4)라고 확신하고는 알겠다! 고 합니다.
이제 B는 더 복잡한 계산을 하게 됩니다.
만일 A가 2,6을 가졌다면 8을 받았을테고, 그에 의에 생각한 쌍은 (2,6) (3,5) 일 것이다. 이 때 내가 몰랐다고 했을때 알 수 있는 답은 (2,6) 이 있겠다.
만일 A가 3,4를 가졌다면 7을 받았을테고, 그에 의해 생각한 쌍은 (2,5) (3,4) 일 것이다. 이 때 내가 몰랐다고 했을 때 알 수 있는 답은 (3,4) 이다.
그렇다면 답은 (2,6) 또는 (3,4) 둘 다 될 수 있으니 난 모르겠다.
라고 생각하겠죠. 따라서 (3,4)는 아닙니다-_-
같은 방법으로 작은 수를 몇개씩 짝지어 생각하다 보면 답은 나올 것입니다.
하지만.. 노가다 이므로 전 안 하겠습니다. "추연희"님이 2와 6이라고 말씀해 주셨는데 그건 한번 해 보죠
A가 8을 받았습니다. (2,6) (3,5) 를 생각합니다.
B가 12를 받았습니다. (2,6) (3,4) 를 생각합니다.
A가 모른답니다. B도 모른답니다. 이게 A는 소수쌍이 아닌 (2,6)이 답이란 것을 알고는 알겠다고 합니다.
B는 (2,6)일 경우 8을 받았을테고 그에 따라 (2,6) (3,5)를 생각해서 내가 몰랐다고 하니 (2,6)을 알 수 있었겠다.
(3,4)일 경우 7을 받았을테고 그에 따라 (2,5) (3,4)를 생각해서 내가 몰랐다고 하니 (3,4)임을 알수 있었겠다.
그러니 둘다 되므로 난 모르겠다. 고 생각하여 답이 될 수 없었겠군요..
.... 답은.. 직접 해 보시기 바랍니다. 더이상 머리가 아파서 이만..-_-
>이문제 아시는분도 많던데요
>
>풀이좀 쉽게 해주세요 ....
>
>
>문제
>
>어느 나라에' 암산왕 ' A, B 2명이 있다. 이 두명은 암산과 논리적 사고에 능통하다.
>
>어느날 2명은 대결을 펼치게 된다
>
>2~50 까지의 카드 각각 한장씩을 준비하고 사회자가 2장을 꺼낸다 그떄 A 에겐
>
>두 카드의 합을 가르쳐주고 B 에게는 두 카드의 곱을 가르쳐준다
>
>그후 번갈아 말을 하면서 상대방의 숫자를 맞춰야 하는것이다.
>
>A 왈 : 나는 니가 알고있는 수를 모르겠다.
>
>B 왈 : 나도 니가 알고있는 수를 모르겠다.
>
>A 왈 : 그래? 그렇다면 나는 너의 숫자를 알겠다
>
>B 왈 : 아, 그러면 나도 너의 숫자를 알겟다.
>
>이떄 사회자가 뽑았던 2장의 카드는 어떤 수들인가??
>
>
>명쾌한 해답좀여 ㅋㅋ 쉽게쉽게 ...
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