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논쟁 해결 부탁-_-

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김한얼 [woodook] 등록일 l 04-11-05 17:21 조회 l 1502

당신은 죽었다.

그리고 당신 앞에 3개의 문이 있다

그 중 2개의 문은 지옥으로 가는 문이고

나머지 하나의 문은 천국으로 가는 문이다.

당신은 그 3개의 문 중 하나를 선택해야 한다.

당신이 그 3개워 문중 하나의 문을 선택하면

저승사자가 나타나서 당신이 선택하지 않은 2개의 문중

지옥으로 가는 문 하나를 열어보이면서 다시한번 더

선택 할 수 있는 마지막 기회를 준다.

이때 당신은 어떻게 해야 천국으로 갈 확율이 더 높아지는가?

참고로 넌센스는 아니다.

확률을 말해주세요! 바꾸는게 3분의 2의 확률로 유리한건지 2분의 1로 바꾸나마나 인지=_=

저는 2분의 1이라고 생각하는데. 말이죠...


			권성오 [vien] 04-11-05 17:42 일단 처음에 천국으로 갈 확률은 3분의 1의 확률입니다. 그리고 이 문제는 확률은 같습니다. 왜냐하면 처음에 천국의 문을 선택하면 나머지 2개의 지옥의 문중 하나를 알게 됩니다. 그러나 중요한 것은 자신이 선택했던 문이 지옥의 문인지 천국의 문인지를 모릅니다. 반대로 지옥의 문을 선택했다면 다른 하나의 지옥의 문을 알게 됩니다. 여기서도 마찮가지로 자신이 지옥의 문이 선택했는지 천국의 문을 선택했는지 모릅니다. 즉, 처음에 어떤 문을 선택하던간이 확률은 2분의 1이 됩니다. 중요한건 3분의 1의 확률에서 어떤 문을 선택하던간에 무조건 2분의 1의 확률로 바뀐다는 겁니다. 일단 처음에 천국으로 갈 확률은 3분의 1의 확률입니다. 그리고 이 문제는 확률은 같습니다. 왜냐하면 처음에 천국의 문을 선택하면 나머지 2개의 지옥의 문중 하나를 알게 됩니다. 그러나 중요한 것은 자신이 선택했던 문이 지옥의 문인지 천국의 문인지를 모릅니다. 반대로 지옥의 문을 선택했다면 다른 하나의 지옥의 문을 알게 됩니다. 여기서도 마찮가지로 자신이 지옥의 문이 선택했는지 천국의 문을 선택했는지 모릅니다. 즉, 처음에 어떤 문을 선택하던간이 확률은 2분의 1이 됩니다. 중요한건 3분의 1의 확률에서 어떤 문을 선택하던간에 무조건 2분의 1의 확률로 바뀐다는 겁니다.


			권성오 [vien] 04-11-05 18:07 김병훈씨 뭔가 잘못 알고 계신 듯합니다. 처음에 천국으로 가는 확률은 3분의 1이 맞습니다. 하지만 이 수치는 전혀 필요 없습니다. 그 이유는 3개의 문중에 하나를 선택하면 저승사자가 선택하지 않은 두개의 문중에 지옥으로 가는 문을 열어주면서 마지막 선택의 기회를 준다지만은 결국엔 자신이 선택한 문이 천국으로 가는 문인지 지옥으로 가는 문인지를 알려주지는 않습니다. 즉, 3분의 1의 확률에서 2분의 1의 확률이 되는 겁니다. 지옥의 문을 하나는 알게 되니깐요. 제 지적 사항을 한 번 검토 해 보시기 바랍니다. 저도 김병훈씨 지적 사항을 검토 해 보겠습니다. 김병훈씨 뭔가 잘못 알고 계신 듯합니다. 처음에 천국으로 가는 확률은 3분의 1이 맞습니다. 하지만 이 수치는 전혀 필요 없습니다. 그 이유는 3개의 문중에 하나를 선택하면 저승사자가 선택하지 않은 두개의 문중에 지옥으로 가는 문을 열어주면서 마지막 선택의 기회를 준다지만은 결국엔 자신이 선택한 문이 천국으로 가는 문인지 지옥으로 가는 문인지를 알려주지는 않습니다. 즉, 3분의 1의 확률에서 2분의 1의 확률이 되는 겁니다. 지옥의 문을 하나는 알게 되니깐요. 제 지적 사항을 한 번 검토 해 보시기 바랍니다. 저도 김병훈씨 지적 사항을 검토 해 보겠습니다.


			장민호 [ddine] 04-11-05 18:29 A와 B중 A일 확률이 몇이냐를 구하는 문제입니다만. 저상사자 녀석이 B한개를 제거해주니 비율로따져 1:1입니다. 병훈씨의 지적은 선택의 과정에서 확률이 어떠한가를 설명할 수 있지만 결정되는 확률은 무조건 1:1인것 같습니다. B 하나는 제거되게 약속되어 있으니 고려하지 않아야된다고 생각합니다. A와 B중 A일 확률이 몇이냐를 구하는 문제입니다만. 저상사자 녀석이 B한개를 제거해주니 비율로따져 1:1입니다. 병훈씨의 지적은 선택의 과정에서 확률이 어떠한가를 설명할 수 있지만 결정되는 확률은 무조건 1:1인것 같습니다. B 하나는 제거되게 약속되어 있으니 고려하지 않아야된다고 생각합니다.


			권성오 [vien] 04-11-05 18:46 김병훈씨 여전히 저와 다른 생각을 하시는 군요. 이 문제엔 천국으로 가는 문이 1개, 지옥으로 가는 문이 2개가 존재합니다. 여기서 3개의 문중에 1개의 문을 선택해야 됩니다. 그러나 어떤 문을 선택하던간에... 지옥으로 가는 문중 1개의 문을 저승사자가 알려주게 되므로 1개씩 존재한다고 봐도 됩니다. 그 이유는 1개의 문을 선택했을 시에 저증사자는 단지 2개의 지옥으로 가는 문중에 1개의 문을 보여주는 것 뿐이지.. 자신이 선택한 문이 지옥으로 가는 문인지 천국으로 가는 문인지는 알려주지 않습니다. 즉, 처음에 천국으로 가는 문을 선택했을 경우에는 나머지 2개의 문은 지옥으로 가는 문이 됩니다. 또 그 중에 1개의 문은 저승사자가 열어주므로 자신이 선택한 문과 지옥으로 가는 문이 남습니다. 여기서 선택을 바꾸면 지옥으로 가게 되구, 선택을 바꾸지 않으면 천국으로 가게 됩니다. 확률은 2분의 1입니다. 반면에 처음에 지옥으로 가는 문을 선택했을 경우에는 1개는 천국으로 1개는 지옥으로 가는 문이 남습니다. 이번에도 역시 저승사자가 하나 남은 지옥으로 가는 문을 열어주게 됩니다. 그럼 자신이 이미 선택한 지옥으로 가는 문과 하나 남은 천국으로 가는 문이 남습니다. 여기선 선택을 바꾸면 천국으로 가게 되구, 바꾸지 않는다면 지옥으로 가게 됩니다. 확률은 역시 2분의 1입니다. 이 문제에서 물어보는 것은 저승사자가 지옥으로 가는 문을 하나 보여준 다음에 다시 선택 할 수 있는 기회를 줍니다. 이때 어떻게 해야 천국으로 갈 확율이 더 높은가를 묻는 문제입니다. 따라서 어떤 선택을 하던간에 천국으로 가는 확률은 같습니다. 김병훈씨와 저와의 의견이 다르므로 다른 사람의 의견을 들었으면 합니다. 김병훈씨 여전히 저와 다른 생각을 하시는 군요. 이 문제엔 천국으로 가는 문이 1개, 지옥으로 가는 문이 2개가 존재합니다. 여기서 3개의 문중에 1개의 문을 선택해야 됩니다. 그러나 어떤 문을 선택하던간에... 지옥으로 가는 문중 1개의 문을 저승사자가 알려주게 되므로 1개씩 존재한다고 봐도 됩니다. 그 이유는 1개의 문을 선택했을 시에 저증사자는 단지 2개의 지옥으로 가는 문중에 1개의 문을 보여주는 것 뿐이지.. 자신이 선택한 문이 지옥으로 가는 문인지 천국으로 가는 문인지는 알려주지 않습니다. 즉, 처음에 천국으로 가는 문을 선택했을 경우에는 나머지 2개의 문은 지옥으로 가는 문이 됩니다. 또 그 중에 1개의 문은 저승사자가 열어주므로 자신이 선택한 문과 지옥으로 가는 문이 남습니다. 여기서 선택을 바꾸면 지옥으로 가게 되구, 선택을 바꾸지 않으면 천국으로 가게 됩니다. 확률은 2분의 1입니다. 반면에 처음에 지옥으로 가는 문을 선택했을 경우에는 1개는 천국으로 1개는 지옥으로 가는 문이 남습니다. 이번에도 역시 저승사자가 하나 남은 지옥으로 가는 문을 열어주게 됩니다. 그럼 자신이 이미 선택한 지옥으로 가는 문과 하나 남은 천국으로 가는 문이 남습니다. 여기선 선택을 바꾸면 천국으로 가게 되구, 바꾸지 않는다면 지옥으로 가게 됩니다. 확률은 역시 2분의 1입니다. 이 문제에서 물어보는 것은 저승사자가 지옥으로 가는 문을 하나 보여준 다음에 다시 선택 할 수 있는 기회를 줍니다. 이때 어떻게 해야 천국으로 갈 확율이 더 높은가를 묻는 문제입니다. 따라서 어떤 선택을 하던간에 천국으로 가는 확률은 같습니다. 김병훈씨와 저와의 의견이 다르므로 다른 사람의 의견을 들었으면 합니다.


			문현진 [goodelf] 04-11-05 18:53 결론은 잘찍으세요 -_-;; 결론은 잘찍으세요 -_-;;


			장민호 [ddine] 04-11-05 19:17 병훈님.. 죽은이의 입장에서 재차 생각해보셔야합니다. 두번째 선택은 이미 새로운 선택인것입니다. 분명. 남은 문은 천국, 지옥 두가지문이구요. 모든 것을 잊고 새로운 선택을 할 수 있습니다. 새로운 정보와 새로운 선택권이 주어진 이상 그 이전의 확률들은 무의미 한 것입니다. 그러니깐 확률은 1/2입니다. 김병훈님의 논리가 들어맞기 위해서는 한가지 조건이 필요합니다. 죽은이가 다시 선택할수 있는 권리가 없을 경우입니다. 시작부터 쭈욱 살펴보면 1/3, 2/3의 논리가 맞아 들어가는 것이죠. 그러나 이 경우는 시작부터 쭈욱 살펴볼 필요가 없습니다. 새로운 정보, 새로운 선택. 이전의 정보와 선택이 2차 선택에 주는 효과는 제로입니다. 병훈님.. 죽은이의 입장에서 재차 생각해보셔야합니다. 두번째 선택은 이미 새로운 선택인것입니다. 분명. 남은 문은 천국, 지옥 두가지문이구요. 모든 것을 잊고 새로운 선택을 할 수 있습니다. 새로운 정보와 새로운 선택권이 주어진 이상 그 이전의 확률들은 무의미 한 것입니다. 그러니깐 확률은 1/2입니다. 김병훈님의 논리가 들어맞기 위해서는 한가지 조건이 필요합니다. 죽은이가 다시 선택할수 있는 권리가 없을 경우입니다. 시작부터 쭈욱 살펴보면 1/3, 2/3의 논리가 맞아 들어가는 것이죠. 그러나 이 경우는 시작부터 쭈욱 살펴볼 필요가 없습니다. 새로운 정보, 새로운 선택. 이전의 정보와 선택이 2차 선택에 주는 효과는 제로입니다.


			권성오 [vien] 04-11-05 19:37 이제야 바로쓰시네요... 처음에 문이 3개가 있습니다. 그 중에 지옥으로 가는 문이 2개입니다. 여기서 누가봐도 지옥으로 가는 문을 선택할 확률이 높습니다. 즉, 이 말은 지옥을 선택할 확률이 높으니 저승사자가 나머지 하나의 지옥문을 열어 보여주면 선택을 바꾸어 다른 문을 선택 한다면 천국으로 갈 확률이 더 높습니다. 하지만 처음에 천국으로 가는 길을 선택한다고 해도 저승사자는 변함 없이 지옥문을 열어 보여줍니다. 선택을 바꾸어 다른 문을 선택 한다면 당연히 지옥으로 가게 됩니다. 그러므로 100% 천국으로 가는 방법은 존재하지 않습니다. 반면 저는 천국으로 가는 확률과 지옥으로 가는 확률을 말하고 있습니다. 즉, 천국으로 가는 확률도 50%이고 지옥으로 가는 확률도 50%란겁니다. 이 말은 저는 천국으로 가기 위해서 어떻게 선택하라는 것이 아니라 천국으로 가는 확률과 지옥으로 가는 확률이 같다는 말을 한겁니다. 처음부터 우리 두 사람의 목적이 달랐다는 겁니다. 이제야 바로쓰시네요... 처음에 문이 3개가 있습니다. 그 중에 지옥으로 가는 문이 2개입니다. 여기서 누가봐도 지옥으로 가는 문을 선택할 확률이 높습니다. 즉, 이 말은 지옥을 선택할 확률이 높으니 저승사자가 나머지 하나의 지옥문을 열어 보여주면 선택을 바꾸어 다른 문을 선택 한다면 천국으로 갈 확률이 더 높습니다. 하지만 처음에 천국으로 가는 길을 선택한다고 해도 저승사자는 변함 없이 지옥문을 열어 보여줍니다. 선택을 바꾸어 다른 문을 선택 한다면 당연히 지옥으로 가게 됩니다. 그러므로 100% 천국으로 가는 방법은 존재하지 않습니다. 반면 저는 천국으로 가는 확률과 지옥으로 가는 확률을 말하고 있습니다. 즉, 천국으로 가는 확률도 50%이고 지옥으로 가는 확률도 50%란겁니다. 이 말은 저는 천국으로 가기 위해서 어떻게 선택하라는 것이 아니라 천국으로 가는 확률과 지옥으로 가는 확률이 같다는 말을 한겁니다. 처음부터 우리 두 사람의 목적이 달랐다는 겁니다.


			권성오 [vien] 04-11-05 19:45 그러기 전에 제가 처음에 단 리플을 읽어보시기 바랍니다. 그러기 전에 제가 처음에 단 리플을 읽어보시기 바랍니다.


			권성오 [vien] 04-11-05 19:51 제가 잘못한거는 처음부터 리플을 달때 글을 대강 읽어서 입니다. 어떻게 해야 천국으로 갈 확율이 더 높아지는가? 즉, 천국으로 가는 확률과 지옥으로 가는 확률을 구하라는 건 줄 알았습니다. 그래서 저는 쭉 천국과 지옥을 가는 확률을 말했구 김병훈씨는 어떤 선택을 해야 천국에 갈 확률이 높아지는가를 말한 겁니다. 문제에 대해서는 김병훈씨가 맞았습니다. 그건 나중에 리플달려고 복사하다가 읽고 알았습니다. 제가 2번째 리플을 읽지 않고 바로 3번째 리플을 읽어서 문제에서 정확히 물어보는 답을 몰랏습니다. 제가 잘못한거는 처음부터 리플을 달때 글을 대강 읽어서 입니다. 어떻게 해야 천국으로 갈 확율이 더 높아지는가? 즉, 천국으로 가는 확률과 지옥으로 가는 확률을 구하라는 건 줄 알았습니다. 그래서 저는 쭉 천국과 지옥을 가는 확률을 말했구 김병훈씨는 어떤 선택을 해야 천국에 갈 확률이 높아지는가를 말한 겁니다. 문제에 대해서는 김병훈씨가 맞았습니다. 그건 나중에 리플달려고 복사하다가 읽고 알았습니다. 제가 2번째 리플을 읽지 않고 바로 3번째 리플을 읽어서 문제에서 정확히 물어보는 답을 몰랏습니다.


			권성오 [vien] 04-11-05 19:52 2번째 리플을 방금 봤습니다. ㅡ.ㅡ;; 2번째 리플을 방금 봤습니다. ㅡ.ㅡ;;


			권성오 [vien] 04-11-05 19:55 ㅎㅎ 현상미씨 치졸한 근성이 아니라... 제가 리플만 계속 읽고 문제를 다시 읽지 않아서 문제를 잘 파악하지 못했습니다. 제가 잘못 했지만 잘못 한거를 몰랏지요.... 그래서 그런 겁니다. ㅎㅎ 현상미씨 치졸한 근성이 아니라... 제가 리플만 계속 읽고 문제를 다시 읽지 않아서 문제를 잘 파악하지 못했습니다. 제가 잘못 했지만 잘못 한거를 몰랏지요.... 그래서 그런 겁니다.


			권성오 [vien] 04-11-05 19:57 김병훈씨께 죄송합니다. 계속해서 저는 천국으로 가는 확률과 지옥으로 가는 확률을 구하는 건데 무슨 이상한 말을하나 했습니다. ㅡ.ㅡ;;; 김병훈씨가 잘못 읽은 줄 알았습니다. 김병훈씨께 죄송합니다. 계속해서 저는 천국으로 가는 확률과 지옥으로 가는 확률을 구하는 건데 무슨 이상한 말을하나 했습니다. ㅡ.ㅡ;;; 김병훈씨가 잘못 읽은 줄 알았습니다.


			최윤주 [kalicuta] 04-11-05 20:33 몬티 홀 문제이군요...그냥 네이버나 지식 검색 같은 데에서 '몬티 홀'이라고 쳐도 대략의 답을 얻을 수 있을 듯. 확률을 구한 것은 아니지만 기네스 북에 가장 IQ가 높다고 기록된 메릴린 사방이란 여자의 의견도 볼 수 있구요. 몬티 홀 문제이군요...그냥 네이버나 지식 검색 같은 데에서 '몬티 홀'이라고 쳐도 대략의 답을 얻을 수 있을 듯. 확률을 구한 것은 아니지만 기네스 북에 가장 IQ가 높다고 기록된 메릴린 사방이란 여자의 의견도 볼 수 있구요.


			추연희 04-11-05 21:08 이 문제는 역시 논쟁의 끝을 보기 어려운문제인것같습니다. 저는 첫번째와 두번째 댓글에서 시작하여 한없는 논쟁끝에 결국 두번째 댓글의 勝으로 끝난것같군요 저는 첫번째 댓글에 한표를 던지면서.. 본 문제는 첨부터 논란의 소지가 많으므로 단계로 구분하여 쓰겠습니다. 1단계 죽은자가 문은 선택하기전 저승사자가 지옥문 한 개를 보여준다면 확률은 1/3에서 1/2로 줄어드는게 맞습니다. 그러나 본 문제의 의도는 그게 아니죠^^ 저승사자는 죽은자가 세개의 문중 하나을 선택하면 나머지 둘중에 한 개의 지옥문을 알려준다는 것입니다. 2단계 세개의 문중 한 개의 문을 선택했습니다,(1/3) 저승사자가 와서 남은 두개의 문중 한 개의 지옥문을 알려주었습니다. 자~! 이제 남은 문은 두개밖에 없습니다. 한 개는 죽은자가 선택한 문이고 한 개는 지옥문인지 천국문인지 모르는 나머지 한 개의 문이 있습니다.(1/2) 이 상황에서 여러분은 처음 선택한 문으로 들어가겠습니까? 아니면 처음 선택한 문을 버리고 저승사자가 선택하지 않은 문을 선택하겠습니까? 3단계 저같으면 그냥 밀고 들어갑니다. 이미 한 개의 저승문이 제거된이상 처음 선택할때는 1/3이었지만 현재는 분명 1/2로 확률은 바뀐상태입니다. 확률이 50%라면 바꿀필요 없습니다. 4단계 중 제1반론 2/3이라는 말은 분명 오류가 있습니다. 처음 죽은자가 선택한문을 열어보고나서 지옥문일경우 다시 바꾼다면 2/3가 맞습니다. 하나 상황은 그게 아니쟎습니까? 죽은자는 처음 선택한 문을 열어서 확인후 문을 바꾸는것이 아닙니다. 죽은자는 이미 문을 선택하였고 저승사자가 남은 문중 지옥문을 확률이 1/3에서 1/2로 바뀌었을뿐 이미 예정된 1/2이었습니다. 이 문제의 확률은 처음부터 1/2였던 것이죠 4단계 중 제 2반론 저승사자가 처음에 나타나서 제의를 합니다. 네가 3개의 문중 한 개를 열어보고 지옥문이면 바꿀기회를 한번 줄까?(전) 아니면 네가 선택하면 내가 지옥문 한 개를 보여주고 나서 바꿀 기회를 줄까?(후) 위의 경우는 전자의 경우를 선택해야 합니다. 이때는 확률이 2/3가 됩니다. 후자의 경우 죽은자가 선택하면 한 개는 보여준다는 전재하에 출발합니다. 이미 처음부터 1/2이었던겁니다. 5단계(가정1) 4개의 문(두개:천국, 두개:지옥)이 있고 죽은자가 한 개의 문을 선택하면 나머지 3개의 문중 저승사자가 1개의 지옥문을 보여준 뒤 바꿀것이냐 바꾸지 않을것이냐를 선택한다면 당연히 바꾸어야 합니다. 천국문을 선택했을경우 남은 두개의 문중 1/2의 확률로 천국문을 다시 선택할수 있습니다. 지옥문을 선택했을경우 남은 두문은 천국문이 100%입니다. 남은 지옥문 한 개는 저승사자에 의하여 제거되었기 때문입니다. 6단계(가정2) 독약이 들어있는 과일 두 개와 싱싱한 과일 한 개가 있습니다. 과일 한 개를 선택하면 나머지 두개의 과일중 반드시 한 개 이상의 독과일이 있습니다. 농부가 와서 남은 과일중 독과일 한 개를 제거해 주었습니다. 내손에 들려있는 과일은 독과일인지 아닌지 구별할수 없는데 처음에 집은 과일을 먹을것이냐 아니면 바닥에 놓여있는 과일로 바꾸어 먹을것이냐? 바꾼다는게 의미가 있습니까? 1/3에서 1/2로 바뀐것은 사실이지만 그 확률은 처음부터 정해져 있었으며 바꾼다고 해도 달라질것은 전혀 없습니다. 이 문제는 역시 논쟁의 끝을 보기 어려운문제인것같습니다. 저는 첫번째와 두번째 댓글에서 시작하여 한없는 논쟁끝에 결국 두번째 댓글의 勝으로 끝난것같군요 저는 첫번째 댓글에 한표를 던지면서.. 본 문제는 첨부터 논란의 소지가 많으므로 단계로 구분하여 쓰겠습니다. 1단계 죽은자가 문은 선택하기전 저승사자가 지옥문 한 개를 보여준다면 확률은 1/3에서 1/2로 줄어드는게 맞습니다. 그러나 본 문제의 의도는 그게 아니죠^^ 저승사자는 죽은자가 세개의 문중 하나을 선택하면 나머지 둘중에 한 개의 지옥문을 알려준다는 것입니다. 2단계 세개의 문중 한 개의 문을 선택했습니다,(1/3) 저승사자가 와서 남은 두개의 문중 한 개의 지옥문을 알려주었습니다. 자~! 이제 남은 문은 두개밖에 없습니다. 한 개는 죽은자가 선택한 문이고 한 개는 지옥문인지 천국문인지 모르는 나머지 한 개의 문이 있습니다.(1/2) 이 상황에서 여러분은 처음 선택한 문으로 들어가겠습니까? 아니면 처음 선택한 문을 버리고 저승사자가 선택하지 않은 문을 선택하겠습니까? 3단계 저같으면 그냥 밀고 들어갑니다. 이미 한 개의 저승문이 제거된이상 처음 선택할때는 1/3이었지만 현재는 분명 1/2로 확률은 바뀐상태입니다. 확률이 50%라면 바꿀필요 없습니다. 4단계 중 제1반론 2/3이라는 말은 분명 오류가 있습니다. 처음 죽은자가 선택한문을 열어보고나서 지옥문일경우 다시 바꾼다면 2/3가 맞습니다. 하나 상황은 그게 아니쟎습니까? 죽은자는 처음 선택한 문을 열어서 확인후 문을 바꾸는것이 아닙니다. 죽은자는 이미 문을 선택하였고 저승사자가 남은 문중 지옥문을 확률이 1/3에서 1/2로 바뀌었을뿐 이미 예정된 1/2이었습니다. 이 문제의 확률은 처음부터 1/2였던 것이죠 4단계 중 제 2반론 저승사자가 처음에 나타나서 제의를 합니다. 네가 3개의 문중 한 개를 열어보고 지옥문이면 바꿀기회를 한번 줄까?(전) 아니면 네가 선택하면 내가 지옥문 한 개를 보여주고 나서 바꿀 기회를 줄까?(후) 위의 경우는 전자의 경우를 선택해야 합니다. 이때는 확률이 2/3가 됩니다. 후자의 경우 죽은자가 선택하면 한 개는 보여준다는 전재하에 출발합니다. 이미 처음부터 1/2이었던겁니다. 5단계(가정1) 4개의 문(두개:천국, 두개:지옥)이 있고 죽은자가 한 개의 문을 선택하면 나머지 3개의 문중 저승사자가 1개의 지옥문을 보여준 뒤 바꿀것이냐 바꾸지 않을것이냐를 선택한다면 당연히 바꾸어야 합니다. 천국문을 선택했을경우 남은 두개의 문중 1/2의 확률로 천국문을 다시 선택할수 있습니다. 지옥문을 선택했을경우 남은 두문은 천국문이 100%입니다. 남은 지옥문 한 개는 저승사자에 의하여 제거되었기 때문입니다. 6단계(가정2) 독약이 들어있는 과일 두 개와 싱싱한 과일 한 개가 있습니다. 과일 한 개를 선택하면 나머지 두개의 과일중 반드시 한 개 이상의 독과일이 있습니다. 농부가 와서 남은 과일중 독과일 한 개를 제거해 주었습니다. 내손에 들려있는 과일은 독과일인지 아닌지 구별할수 없는데 처음에 집은 과일을 먹을것이냐 아니면 바닥에 놓여있는 과일로 바꾸어 먹을것이냐? 바꾼다는게 의미가 있습니까? 1/3에서 1/2로 바뀐것은 사실이지만 그 확률은 처음부터 정해져 있었으며 바꾼다고 해도 달라질것은 전혀 없습니다.


			권성오 [vien] 04-11-05 21:22 천국으로 갈 확률과 천국으로 가는 확률에 대한 논쟁... 저도 처음엔 천국으로 가는 확률이라고 생각했었지만요... 여기 문제는 천국으로 갈 확률이라고 생각합니다. 천국으로 갈 확률과 천국으로 가는 확률에 대한 논쟁... 저도 처음엔 천국으로 가는 확률이라고 생각했었지만요... 여기 문제는 천국으로 갈 확률이라고 생각합니다.


			이진석 [itsia] 04-11-06 00:13 과거의 퀴즈 쇼에도 많이 나왔다던 문제라고 알고 있습니다. 재미있는 것은 20세기의 유명한 수학자 중 하나인 에어디쉬 씨마저도 이 문제를 끝내 이해하지 못하고 죽었다고 하네요. 에어디쉬 씨의 전기인 '우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다'에 보면 이 에피소드가 나옵니다. 과거의 퀴즈 쇼에도 많이 나왔다던 문제라고 알고 있습니다. 재미있는 것은 20세기의 유명한 수학자 중 하나인 에어디쉬 씨마저도 이 문제를 끝내 이해하지 못하고 죽었다고 하네요. 에어디쉬 씨의 전기인 '우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다'에 보면 이 에피소드가 나옵니다.


			김용익 [trappy] 04-11-06 17:48 전 이경우 무조건 50%의 확률이다고 생각됩니다.논쟁거리도 않되지요. 왜냐하면 무조건 저승사자는 지옥으로 가는 길 하나를 아르켜 주게 되어있습니다. 내가 어떤 문을 택하던 2개의 문중에 하나라고 생각하면 됨니다. 오히려 2번째 선택에서 선택자의 갈등만 더해 가는 거지 천국이냐 지옥이냐는 문 2개에서 선택하는 꼴이니까요. 전 이경우 무조건 50%의 확률이다고 생각됩니다.논쟁거리도 않되지요. 왜냐하면 무조건 저승사자는 지옥으로 가는 길 하나를 아르켜 주게 되어있습니다. 내가 어떤 문을 택하던 2개의 문중에 하나라고 생각하면 됨니다. 오히려 2번째 선택에서 선택자의 갈등만 더해 가는 거지 천국이냐 지옥이냐는 문 2개에서 선택하는 꼴이니까요.


			정일이 [wjdrngml] 04-11-06 22:41 이 문제 '말라비틀어진 염소' 와 같네요 그문제의 답은 바꾼다입니다ㅏ 2/3 이죠 . . 이설명을 듣고 많은 사람들이 놀랐다던 이 문제 '말라비틀어진 염소' 와 같네요 그문제의 답은 바꾼다입니다ㅏ 2/3 이죠 . . 이설명을 듣고 많은 사람들이 놀랐다던


			추연희 04-11-07 08:16 간밤에 곰곰히 생각해봤습니다. 종이에 메모를 해가면서 풀어보기도 하고.. 수학적인 접근도 해보고... 윗분이 말한데로 유명한 수학자가 이해하지 못하고 죽었을만한 이유가 있더군요 50%가 되기도 하고 66%가 되기도 하고.. 어떤것을 꼭 찝어서 몇%다고 이해시키기는 참 어려운 문제더군요 저같으면 ..... 음~~~~~! 저 상황에서 다른문들 선택해서 들어갑니다. ㅡ,.ㅡ 즉 바꾸겠습니다. 위에서 장문의 반론을 쓴것에는 위배되지만 원래 인간이란 조금 간사하쟎아요 ㅎㅎㅎㅎ 간밤에 곰곰히 생각해봤습니다. 종이에 메모를 해가면서 풀어보기도 하고.. 수학적인 접근도 해보고... 윗분이 말한데로 유명한 수학자가 이해하지 못하고 죽었을만한 이유가 있더군요 50%가 되기도 하고 66%가 되기도 하고.. 어떤것을 꼭 찝어서 몇%다고 이해시키기는 참 어려운 문제더군요 저같으면 ..... 음~~~~~! 저 상황에서 다른문들 선택해서 들어갑니다. ㅡ,.ㅡ 즉 바꾸겠습니다. 위에서 장문의 반론을 쓴것에는 위배되지만 원래 인간이란 조금 간사하쟎아요 ㅎㅎㅎㅎ


			김수연 [ruu80] 04-11-07 12:25 그리 어렵게 생각할게 아닌거 같은데요. 처음에 선택한문을 버리고 나머지 하나를 택하는 게 천국갈 확률이 제일 높네요.처음에 지옥문을 선택할 확률은 2/3이겠죠.그러므로 처음 에 지옥문을 택할 확률이 높습니다. 지옥문을 택했다는 가정하에 나머지 2개의 문중 하나 의 지옥문을 저승사자가 열어주니 첨 선택을 바꾸면 확률이 높아지겠죠... 그리 어렵게 생각할게 아닌거 같은데요. 처음에 선택한문을 버리고 나머지 하나를 택하는 게 천국갈 확률이 제일 높네요.처음에 지옥문을 선택할 확률은 2/3이겠죠.그러므로 처음 에 지옥문을 택할 확률이 높습니다. 지옥문을 택했다는 가정하에 나머지 2개의 문중 하나 의 지옥문을 저승사자가 열어주니 첨 선택을 바꾸면 확률이 높아지겠죠...


			우승룡 [aslogy] 04-11-08 09:05 댓글 마지막까지 읽어서야 겨우 이해가 되다뉘....ㅡ,.ㅡㅋ 수연님 의견에 한표용~~~^^ 댓글 마지막까지 읽어서야 겨우 이해가 되다뉘....ㅡ,.ㅡㅋ 수연님 의견에 한표용~~~^^


			조학준 04-11-09 00:46 쉽게 생각하십시오 1. 저승사자가 천당문은 열수 없으므로 확률이 1/2이 될수는 없습니다 2. 일단 지옥문을 선택할 확률이 2/3 저승사자가 지옥을 하나 해결해 주므로 남아있는 문이 천국일 확률은 당연 2/3입니다. 또다른 접근방법 1. 저승사자는 지워버리세요 중요한 것은 처음에 선택할 확률 지옥2/3 천당 1/3 여기까지는 이의 없으시죠? 여기서 저승사자가 나타나서 임의로 하나를 알려주는 것이 아니라 지옥을 하나 알려 주는 것이죠.. 즉 내가 선택한것과 남아있는 하나는 반드시 반대의 결과가 나타납니다. 처음에 지옥선택 했으면 남은것은 천국 또 그반대, 결국 처음선택에서 선택을 바꾸면 천당갈 확률 2/3 이해 목하신분 연락바람 (017-671-4148) 근데 여기모임 진짜 천재들 모임 맞나여?? 멘사 시험보려 들어와 봤는데... 실망이네여.. 풀리지 않는 문제 있으면 연락요([email protected]) 쉽게 생각하십시오 1. 저승사자가 천당문은 열수 없으므로 확률이 1/2이 될수는 없습니다 2. 일단 지옥문을 선택할 확률이 2/3 저승사자가 지옥을 하나 해결해 주므로 남아있는 문이 천국일 확률은 당연 2/3입니다. 또다른 접근방법 1. 저승사자는 지워버리세요 중요한 것은 처음에 선택할 확률 지옥2/3 천당 1/3 여기까지는 이의 없으시죠? 여기서 저승사자가 나타나서 임의로 하나를 알려주는 것이 아니라 지옥을 하나 알려 주는 것이죠.. 즉 내가 선택한것과 남아있는 하나는 반드시 반대의 결과가 나타납니다. 처음에 지옥선택 했으면 남은것은 천국 또 그반대, 결국 처음선택에서 선택을 바꾸면 천당갈 확률 2/3 이해 목하신분 연락바람 (017-671-4148) 근데 여기모임 진짜 천재들 모임 맞나여?? 멘사 시험보려 들어와 봤는데... 실망이네여.. 풀리지 않는 문제 있으면 연락요(97231069@hanmail.net)


			노다성 [shektjd] 04-11-09 00:52 이거 그거 아닌가요.. 미국의 한 쇼프로그램에서.. 3개의 문중 두개의문은 아무것도 없고 한개의 문 뒤에만 스포츠카가 기다리고 있다는... 한개의 문을 선택하면 진행자가 선택하 지 않은문중 아무것도 없는문을 열어서 바꿀건지 안바꿀건지 결정하라고 하고..같은얘기네 요. 이 경우 무조건 바꿔야 되는거 아닌가요.. 제가 확률에 약해서 자세히 설명은 못드리는 데요.. 바꿀때의 성공 확률이 훨씬 높은걸로 기억하고있습니다.. 다만 거의 대부분의 사람 들이 이 선택을 바꾸지 않는다고 하네요.. 자신에게 다가온 행운을 놓치고 싶지 않는다더군 요.. 행운을 잡을 확률은 더 높아졌는데도 말이죠.. ㅎㅎ 이상 끄적거려봣습니다 이거 그거 아닌가요.. 미국의 한 쇼프로그램에서.. 3개의 문중 두개의문은 아무것도 없고 한개의 문 뒤에만 스포츠카가 기다리고 있다는... 한개의 문을 선택하면 진행자가 선택하 지 않은문중 아무것도 없는문을 열어서 바꿀건지 안바꿀건지 결정하라고 하고..같은얘기네 요. 이 경우 무조건 바꿔야 되는거 아닌가요.. 제가 확률에 약해서 자세히 설명은 못드리는 데요.. 바꿀때의 성공 확률이 훨씬 높은걸로 기억하고있습니다.. 다만 거의 대부분의 사람 들이 이 선택을 바꾸지 않는다고 하네요.. 자신에게 다가온 행운을 놓치고 싶지 않는다더군 요.. 행운을 잡을 확률은 더 높아졌는데도 말이죠.. ㅎㅎ 이상 끄적거려봣습니다


			나승원 [naseungweon] 04-11-09 07:29 천국 지옥 지옥 @ @ @ 여기서 천국에 갈 확율은 1/3. 천국으로 갔을경우. 천국문->지옥문으로 들어가고나면 남은문은 2개, 그러나 저승사자는 반드시 지옥문 1개를 열개되므로 지옥문이 1개남개됨. 여기서 죽은사람이 선택할수 있는것은 통과한문을 그대로 택하느냐? 아니면 남은 지옥문을 택하느냐...그러므로 1/2 지옥문->천국문으로 들어가고나면 남은문은 2개, 그러나 저승사자는 반드시 지옥문1개를 열개 되므로 천국문1개만 남개됨. 여기서 죽은 사람이 선택할수 있는것은 통과한문을 그대로 택하느냐? 아니면 남은 지옥문을 택하느냐...그러므로 1/2 결론...어느쪽을 택하든 확률은 바뀌지 않는다. 천국 지옥 지옥 @ @ @ 여기서 천국에 갈 확율은 1/3. 천국으로 갔을경우. 천국문->지옥문으로 들어가고나면 남은문은 2개, 그러나 저승사자는 반드시 지옥문 1개를 열개되므로 지옥문이 1개남개됨. 여기서 죽은사람이 선택할수 있는것은 통과한문을 그대로 택하느냐? 아니면 남은 지옥문을 택하느냐...그러므로 1/2 지옥문->천국문으로 들어가고나면 남은문은 2개, 그러나 저승사자는 반드시 지옥문1개를 열개 되므로 천국문1개만 남개됨. 여기서 죽은 사람이 선택할수 있는것은 통과한문을 그대로 택하느냐? 아니면 남은 지옥문을 택하느냐...그러므로 1/2 결론...어느쪽을 택하든 확률은 바뀌지 않는다.


			나승원 [naseungweon] 04-11-09 07:36 1차선택에서 내가 어떤 선택을 하던 결론적으로 내려야하는 2차선택에서는 천당과 지옥 각각 1개의 문밖에는 남지 않는다. 그러므로 1/2가 된다. 1차선택에서 내가 어떤 선택을 하던 결론적으로 내려야하는 2차선택에서는 천당과 지옥 각각 1개의 문밖에는 남지 않는다. 그러므로 1/2가 된다.


			이경문 04-11-09 17:56 그런데 제 생각은 1/2이 되지 않을까 생각합니다. 우선 천국의문을 선택할 때에는 1/3이 됩니다. 하지만 그 저승사자가 지옥문을 하나 열어줍니다 (둘 중에) 그러고나서 바꿀거냐 말거냐 하는 건데. 솔직히 이 말을 바꿔 말하면 " 어느 것을 택하겠느냐?" 와 같은 문제입니다. 그러면 천국 아니면 지옥 둘 중에 하나니까 2/3 보다는 1/2가 더 정확하다고 보는거죠. 그 말은 처음 고를 때부터 이미 1/2이 되었다고 치는 거라고 봅니다. 그런데 제 생각은 1/2이 되지 않을까 생각합니다. 우선 천국의문을 선택할 때에는 1/3이 됩니다. 하지만 그 저승사자가 지옥문을 하나 열어줍니다 (둘 중에) 그러고나서 바꿀거냐 말거냐 하는 건데. 솔직히 이 말을 바꿔 말하면 " 어느 것을 택하겠느냐?" 와 같은 문제입니다. 그러면 천국 아니면 지옥 둘 중에 하나니까 2/3 보다는 1/2가 더 정확하다고 보는거죠. 그 말은 처음 고를 때부터 이미 1/2이 되었다고 치는 거라고 봅니다.


			윤혜정 04-11-09 20:02 죽은사람이 문을 하나 택하고(천국문을 선택할 확률은 1/3, 지옥문을 선택할 확률은 2/3) 난 뒤에, 저승사자가 지옥문을 하나 열어보였을 때, 1. 문을 바꾸느냐, 안바꾸느냐을 정하는 것이 각각 1/2이고, 2. 그 각각의 경우에 대해서 바꾸었을 때(1/2), 천국으로 갈 확률은 2/3(처음에 지옥문을 선택할 확률) 안바꾸었을 때(1/2), 천국으로 갈 확률은 1/3(처음에 천국문을 선택할 확률) 자, 이 문제에서 '어떻게 해야 천국문을 선택할 확률이 높아지느냐'를 묻는 것이므로 답(어떻게)은 '바꾼다.' 1번과 2번을 헷갈리셔서 위의 리플에 설명이 잘 되어있음에도 불구하고'1/2냐, 2/3이냐'의 논쟁을 거듭하시는 것 같습니다. 죽은사람이 문을 하나 택하고(천국문을 선택할 확률은 1/3, 지옥문을 선택할 확률은 2/3) 난 뒤에, 저승사자가 지옥문을 하나 열어보였을 때, 1. 문을 바꾸느냐, 안바꾸느냐을 정하는 것이 각각 1/2이고, 2. 그 각각의 경우에 대해서 바꾸었을 때(1/2), 천국으로 갈 확률은 2/3(처음에 지옥문을 선택할 확률) 안바꾸었을 때(1/2), 천국으로 갈 확률은 1/3(처음에 천국문을 선택할 확률) 자, 이 문제에서 '어떻게 해야 천국문을 선택할 확률이 높아지느냐'를 묻는 것이므로 답(어떻게)은 '바꾼다.' 1번과 2번을 헷갈리셔서 위의 리플에 설명이 잘 되어있음에도 불구하고'1/2냐, 2/3이냐'의 논쟁을 거듭하시는 것 같습니다.


			이건희 05-08-15 21:18 등록자 : 김한얼 (woodook) / Web Member (2004-11-05 17:21:03, 조회 : 666, 추천 : 1) 논쟁 해결 부탁-_- 당신은 죽었다. 그리고 당신 앞에 3개의 문이 있다 그 중 2개의 문은 지옥으로 가는 문이고 나머지 하나의 문은 천국으로 가는 문이다. 당신은 그 3개의 문 중 하나를 선택해야 한다. 당신이 그 3개워 문중 하나의 문을 선택하면 저승사자가 나타나서 당신이 선택하지 않은 2개의 문중 지옥으로 가는 문 하나를 열어보이면서 다시한번 더 선택 할 수 있는 마지막 기회를 준다. 이때 당신은 어떻게 해야 천국으로 갈 확율이 더 높아지는가? 참고로 넌센스는 아니다. 확률을 말해주세요! 바꾸는게 3분의 2의 확률로 유리한건지 2분의 1로 바꾸나마나 인지=_= 저는 2분의 1이라고 생각하는데. 말이죠... 218.239.129.16 권성오 vien (2004-11-05 17:42:30) 일단 처음에 천국으로 갈 확률은 3분의 1의 확률입니다. 그리고 이 문제는 확률은 같습니다. 왜냐하면 처음에 천국의 문을 선택하면 나머지 2개의 지옥의 문중 하나를 알게 됩니다. 그러나 중요한 것은 자신이 선택했던 문이 지옥의 문인지 천국의 문인지를 모릅니다. 반대로 지옥의 문을 선택했다면 다른 하나의 지옥의 문을 알게 됩니다. 여기서도 마찮가지로 자신이 지옥의 문이 선택했는지 천국의 문을 선택했는지 모릅니다. 즉, 처음에 어떤 문을 선택하던간이 확률은 2분의 1이 됩니다. 중요한건 3분의 1의 확률에서 어떤 문을 선택하던간에 무조건 2분의 1의 확률로 바뀐다는 겁니다. 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 17:46:04) 권성오님 틀렸습니다 여기서 말하는건 어떤 선택을 하는게 가장 천국에 가는 확율이 높은가 하는거 아닙니까? 선택을 바꾼다면 천국에 갈 확율이 3분의 2이고 선택을 바꾸지 안는다면 천국에 갈 확율이 3분의 1이라는게 맞습니다. 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 18:01:46) 다시한번 이해하기 쉽게설명드리죠 처음 선택한 문이 천국으로 가는 문일 확율은 1/3이고 나머지 2개의 문중 천국으로 가는 문이 있을 확율은 2/3 이죠 이때 어느것이 천국의 문인지 알고있는 저승사자가 선택하지 안은 문중 지옥문을 하나를 열어보여준다 칩시다 그런 이 경우 2/3 경우에 한해서 나머지 하나남은 문은 100% 천국으로 가는 문이죠 권성오 vien (2004-11-05 18:07:18) 김병훈씨 뭔가 잘못 알고 계신 듯합니다. 처음에 천국으로 가는 확률은 3분의 1이 맞습니다. 하지만 이 수치는 전혀 필요 없습니다. 그 이유는 3개의 문중에 하나를 선택하면 저승사자가 선택하지 않은 두개의 문중에 지옥으로 가는 문을 열어주면서 마지막 선택의 기회를 준다지만은 결국엔 자신이 선택한 문이 천국으로 가는 문인지 지옥으로 가는 문인지를 알려주지는 않습니다. 즉, 3분의 1의 확률에서 2분의 1의 확률이 되는 겁니다. 지옥의 문을 하나는 알게 되니깐요. 제 지적 사항을 한 번 검토 해 보시기 바랍니다. 저도 김병훈씨 지적 사항을 검토 해 보겠습니다. 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 18:23:08) 권성오님 글의 함정을 잘 파악하셔야죠 문제는 저승사자가 죽은이가 선택하지 안은 2개의 문중 지옥가는 하나의 문을 열어보인다는 겁니다. 만약 저승사자가 죽은이가 선택한 문을 포함한 3개의 문중 지옥문 하나를 열어보인다음에 죽은이가 선택한다면 어느쪽이든 확율은 2분의 1이겠죠. 3개의 경우에서 지옥가는 경우의수 하나를 줄여주니깐요 그런데 다시한번 말하지만 저승자사는 "죽은이가 선택하지 않은" 문중 지옥가는 문 하나를 열어보인다는 겁니다. 그렇기 때문에 저승사자가 선택하지 않은 2문중에 지옥가는 문 하나를 열어보이는 행위는 죽은이가 선택한 문이 천국문일 확율을 높여주게 되는건 아니죠. 반면에 저승사자가 나머지 두 문중 한 문을 열어보이는 행위는 두분중 하나의 문이 지옥문 이라는걸 알려주는 셈이 되는거죠 그렇기 때문에 나머지 하나의 문은 천국문일 확율이 3분의 2로 증가하는 셈이 되는거구요 다시한번 잘 생각해보세요 권성오님 장민호 ddine (2004-11-05 18:29:31) A와 B중 A일 확률이 몇이냐를 구하는 문제입니다만. 저상사자 녀석이 B한개를 제거해주니 비율로따져 1:1입니다. 병훈씨의 지적은 선택의 과정에서 확률이 어떠한가를 설명할 수 있지만 결정되는 확률은 무조건 1:1인것 같습니다. B 하나는 제거되게 약속되어 있으니 고려하지 않아야된다고 생각합니다. 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 18:35:26) 장민호님 다시한번 강조하지만 죽은이가 선택하지 않은 문중 지옥문을 제거해주는겁니다. 위에서 5번째 답변 다시 읽으세요 권성오 vien (2004-11-05 18:46:37) 김병훈씨 여전히 저와 다른 생각을 하시는 군요. 이 문제엔 천국으로 가는 문이 1개, 지옥으로 가는 문이 2개가 존재합니다. 여기서 3개의 문중에 1개의 문을 선택해야 됩니다. 그러나 어떤 문을 선택하던간에... 지옥으로 가는 문중 1개의 문을 저승사자가 알려주게 되므로 1개씩 존재한다고 봐도 됩니다. 그 이유는 1개의 문을 선택했을 시에 저증사자는 단지 2개의 지옥으로 가는 문중에 1개의 문을 보여주는 것 뿐이지.. 자신이 선택한 문이 지옥으로 가는 문인지 천국으로 가는 문인지는 알려주지 않습니다. 즉, 처음에 천국으로 가는 문을 선택했을 경우에는 나머지 2개의 문은 지옥으로 가는 문이 됩니다. 또 그 중에 1개의 문은 저승사자가 열어주므로 자신이 선택한 문과 지옥으로 가는 문이 남습니다. 여기서 선택을 바꾸면 지옥으로 가게 되구, 선택을 바꾸지 않으면 천국으로 가게 됩니다. 확률은 2분의 1입니다. 반면에 처음에 지옥으로 가는 문을 선택했을 경우에는 1개는 천국으로 1개는 지옥으로 가는 문이 남습니다. 이번에도 역시 저승사자가 하나 남은 지옥으로 가는 문을 열어주게 됩니다. 그럼 자신이 이미 선택한 지옥으로 가는 문과 하나 남은 천국으로 가는 문이 남습니다. 여기선 선택을 바꾸면 천국으로 가게 되구, 바꾸지 않는다면 지옥으로 가게 됩니다. 확률은 역시 2분의 1입니다. 이 문제에서 물어보는 것은 저승사자가 지옥으로 가는 문을 하나 보여준 다음에 다시 선택 할 수 있는 기회를 줍니다. 이때 어떻게 해야 천국으로 갈 확율이 더 높은가를 묻는 문제입니다. 따라서 어떤 선택을 하던간에 천국으로 가는 확률은 같습니다. 김병훈씨와 저와의 의견이 다르므로 다른 사람의 의견을 들었으면 합니다. 문현진 goodelf (2004-11-05 18:53:18) 결론은 잘찍으세요 -_-;; 장민호 ddine (2004-11-05 19:17:18) 병훈님.. 죽은이의 입장에서 재차 생각해보셔야합니다. 두번째 선택은 이미 새로운 선택인것입니다. 분명. 남은 문은 천국, 지옥 두가지문이구요. 모든 것을 잊고 새로운 선택을 할 수 있습니다. 새로운 정보와 새로운 선택권이 주어진 이상 그 이전의 확률들은 무의미 한 것입니다. 그러니깐 확률은 1/2입니다. 김병훈님의 논리가 들어맞기 위해서는 한가지 조건이 필요합니다. 죽은이가 다시 선택할수 있는 권리가 없을 경우입니다. 시작부터 쭈욱 살펴보면 1/3, 2/3의 논리가 맞아 들어가는 것이죠. 그러나 이 경우는 시작부터 쭈욱 살펴볼 필요가 없습니다. 새로운 정보, 새로운 선택. 이전의 정보와 선택이 2차 선택에 주는 효과는 제로입니다. 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 19:22:11) 권성오님하시는 말씀은 처음에 천국으로 가는 문을 선택했을경우는 선택을 바꿀경우 100%의 확율로 지옥을 가고 바꾸지 않을 경우 100%의 확율로 천국에 간다. 그리고 지옥으로 가는 문을 선택했을때 선택을 바꿀경우 100% 천국을 가고 선택을 바꾸지 안을경우 100%지옥을 간다 이런말이죠? 여기까지는 공감하실거라 믿습니다. 그럼 여기서부터 님이 착각하고 계신게 뭔지 알려드리겠습니다. 그런데 중요한건 처음에 지옥문을 선택할 확율이 천국문을 선택할 확율의 2배라는 점이죠 즉 처음에 지옥문을 선택할 확율이 2/3이고 천국문을 선택할 확율이 1/3이죠 그리고 이 문제에서 요구하는건 천국갈 확율이 가장 높은 선택과 그 확율을 붙는겁니다. 무조건 선택을 바꾼다면 처음에 천국문을 선택했을 1/3경우를 제외한 처음에 지옥문을 선택한 2/3의 경우에 한해서 100% 천국을 간다는거죠 그러므로 답은 무조건 선택을 바꾼다는 것이고 답은 2/3가 됩니다. p.s 권성오님이 말씀하시는건 저승사자가 지옥문 하나를 열어보이고나서 둘중 하나를(그대로 밀고 가느냐 선택을 바꾸느냐) 선택했을 경우 천국갈 확율은 1/2 이라는거죠 네 맞습니다. 그러나 2가지 선택 각각의 경우가 1/2분의 씩이 아니라는 겁니다. 처음부터 선택을 바꿀 맘을 가진 사람의 경우 천국갈 확율이2/3 이고 처음부터 바꾸지 않을 생각을 가진 사람의 경우 1/3이고 그리고 둘중 어느한쪽을 선택할지 결정을 못한 사람의 경우 각각을 50%의 확율로 선택한다고 봤을때 천국갈 확율이 1/2 이죠 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 19:35:55) 장민호님 권성호님 정말 답답하시네요 이 문제가 요구하는 답은 "어떻게 했을때 천국에 갈 확율이 가장 높느냐" 하는겁니다. 또 제 말은 2번째때 다시 선택할 경우 천국갈 확율이 2/3 이라는게 아니고 선택을 바꿀경우(첫번째 선택한 문에 가지 안을 경우) 2/3 이라는거죠 선택의 경우는 2가지 입니다 선택을 바꿀 경우 바꾸지 안을 경우 그러니까 처음부터 어떤 선택을 무조건 바꾼다는 마인드를 가진 사람의 경우와 처음부터 선택을 무조건 바꾸지 않는 사람의 경우 각각의 경우 천국갈 확율을 구하셔야죠 처음에 지옥문을 선택할 확율이 2/3 이라는 걸 염두에 두시고 선택을 바꿀 경우 천국을 갈 확율 선택을 바꾸지 안을 경우 천국을 갈 확율 이렇게 계산해보세요 ///그래도 멘사 회원이신분들인데 문제의 함정을 미리 가르쳐줬는데도;; 권성오 vien (2004-11-05 19:37:56) 이제야 바로쓰시네요... 처음에 문이 3개가 있습니다. 그 중에 지옥으로 가는 문이 2개입니다. 여기서 누가봐도 지옥으로 가는 문을 선택할 확률이 높습니다. 즉, 이 말은 지옥을 선택할 확률이 높으니 저승사자가 나머지 하나의 지옥문을 열어 보여주면 선택을 바꾸어 다른 문을 선택 한다면 천국으로 갈 확률이 더 높습니다. 하지만 처음에 천국으로 가는 길을 선택한다고 해도 저승사자는 변함 없이 지옥문을 열어 보여줍니다. 선택을 바꾸어 다른 문을 선택 한다면 당연히 지옥으로 가게 됩니다. 그러므로 100% 천국으로 가는 방법은 존재하지 않습니다. 반면 저는 천국으로 가는 확률과 지옥으로 가는 확률을 말하고 있습니다. 즉, 천국으로 가는 확률도 50%이고 지옥으로 가는 확률도 50%란겁니다. 이 말은 저는 천국으로 가기 위해서 어떻게 선택하라는 것이 아니라 천국으로 가는 확률과 지옥으로 가는 확률이 같다는 말을 한겁니다. 처음부터 우리 두 사람의 목적이 달랐다는 겁니다. 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 19:44:13) -->처음부터 우리 두 사람의 목적이 달랐다는 겁니다. // ㅡㅡ;; 제가 2번째로 쓴 답글 읽어보시길. 그런식으로 자신의 실수를 회피하는 모습 보기 안좋습니다. 권성오 vien (2004-11-05 19:45:30) 그러기 전에 제가 처음에 단 리플을 읽어보시기 바랍니다. 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 19:49:28) 권성오님 님이 첫번째 리플에서 어느쪽을 선택하든 천국갈 확율이 1/2 이라고 하셨죠 하지만 그건 문제에서 요구하는 답이 아닙니다. 그래서 제가 2번째 리플에 이의제기를 했구요 근데 뭘 읽어보라는 말씀이시죠? 현상미 wanjunmiin (2004-11-05 19:51:10) 권성오← 처음부터 문제 잘못읽은거 같은데 자신의 실수를 그냥 인정하시는게 좋을것 같습니다. 괜히 치졸한 근성 보이는건 님이 지금까지 쌓아온 이미지를 한번에 무너트리는군요 권성오 vien (2004-11-05 19:51:43) 제가 잘못한거는 처음부터 리플을 달때 글을 대강 읽어서 입니다. 어떻게 해야 천국으로 갈 확율이 더 높아지는가? 즉, 천국으로 가는 확률과 지옥으로 가는 확률을 구하라는 건 줄 알았습니다. 그래서 저는 쭉 천국과 지옥을 가는 확률을 말했구 김병훈씨는 어떤 선택을 해야 천국에 갈 확률이 높아지는가를 말한 겁니다. 문제에 대해서는 김병훈씨가 맞았습니다. 그건 나중에 리플달려고 복사하다가 읽고 알았습니다. 제가 2번째 리플을 읽지 않고 바로 3번째 리플을 읽어서 문제에서 정확히 물어보는 답을 몰랏습니다. 권성오 vien (2004-11-05 19:52:35) 2번째 리플을 방금 봤습니다. ㅡ.ㅡ;; 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 19:53:04) 네 알았습니다. 권성오 vien (2004-11-05 19:55:24) ㅎㅎ 현상미씨 치졸한 근성이 아니라... 제가 리플만 계속 읽고 문제를 다시 읽지 않아서 문제를 잘 파악하지 못했습니다. 제가 잘못 했지만 잘못 한거를 몰랏지요.... 그래서 그런 겁니다. 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 19:56:20) 권성오님 밑에 교도소 죄수글에요 제가 좀 애매모모한게 있어서 리플 좀 달려고 하는데 답글 좀... 진짜 1시간째 고민하고 있는 문제입니다. 권성오 vien (2004-11-05 19:57:53) 김병훈씨께 죄송합니다. 계속해서 저는 천국으로 가는 확률과 지옥으로 가는 확률을 구하는 건데 무슨 이상한 말을하나 했습니다. ㅡ.ㅡ;;; 김병훈씨가 잘못 읽은 줄 알았습니다. 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 20:00:52) 네 괜찮습니다 ^-^ 그런데 밑에 교도소 문제 좀....;; 최윤주 kalicuta (2004-11-05 20:33:04) 몬티 홀 문제이군요...그냥 네이버나 지식 검색 같은 데에서 '몬티 홀'이라고 쳐도 대략의 답을 얻을 수 있을 듯. 확률을 구한 것은 아니지만 기네스 북에 가장 IQ가 높다고 기록된 메릴린 사방이란 여자의 의견도 볼 수 있구요. 추연희 y2k365c (2004-11-05 21:08:20) 이 문제는 역시 논쟁의 끝을 보기 어려운문제인것같습니다. 저는 첫번째와 두번째 댓글에서 시작하여 한없는 논쟁끝에 결국 두번째 댓글의 勝으로 끝난것같군요 저는 첫번째 댓글에 한표를 던지면서.. 본 문제는 첨부터 논란의 소지가 많으므로 단계로 구분하여 쓰겠습니다. 1단계 죽은자가 문은 선택하기전 저승사자가 지옥문 한 개를 보여준다면 확률은 1/3에서 1/2로 줄어드는게 맞습니다. 그러나 본 문제의 의도는 그게 아니죠^^ 저승사자는 죽은자가 세개의 문중 하나을 선택하면 나머지 둘중에 한 개의 지옥문을 알려준다는 것입니다. 2단계 세개의 문중 한 개의 문을 선택했습니다,(1/3) 저승사자가 와서 남은 두개의 문중 한 개의 지옥문을 알려주었습니다. 자~! 이제 남은 문은 두개밖에 없습니다. 한 개는 죽은자가 선택한 문이고 한 개는 지옥문인지 천국문인지 모르는 나머지 한 개의 문이 있습니다.(1/2) 이 상황에서 여러분은 처음 선택한 문으로 들어가겠습니까? 아니면 처음 선택한 문을 버리고 저승사자가 선택하지 않은 문을 선택하겠습니까? 3단계 저같으면 그냥 밀고 들어갑니다. 이미 한 개의 저승문이 제거된이상 처음 선택할때는 1/3이었지만 현재는 분명 1/2로 확률은 바뀐상태입니다. 확률이 50%라면 바꿀필요 없습니다. 4단계 중 제1반론 2/3이라는 말은 분명 오류가 있습니다. 처음 죽은자가 선택한문을 열어보고나서 지옥문일경우 다시 바꾼다면 2/3가 맞습니다. 하나 상황은 그게 아니쟎습니까? 죽은자는 처음 선택한 문을 열어서 확인후 문을 바꾸는것이 아닙니다. 죽은자는 이미 문을 선택하였고 저승사자가 남은 문중 지옥문을 확률이 1/3에서 1/2로 바뀌었을뿐 이미 예정된 1/2이었습니다. 이 문제의 확률은 처음부터 1/2였던 것이죠 4단계 중 제 2반론 저승사자가 처음에 나타나서 제의를 합니다. 네가 3개의 문중 한 개를 열어보고 지옥문이면 바꿀기회를 한번 줄까?(전) 아니면 네가 선택하면 내가 지옥문 한 개를 보여주고 나서 바꿀 기회를 줄까?(후) 위의 경우는 전자의 경우를 선택해야 합니다. 이때는 확률이 2/3가 됩니다. 후자의 경우 죽은자가 선택하면 한 개는 보여준다는 전재하에 출발합니다. 이미 처음부터 1/2이었던겁니다. 5단계(가정1) 4개의 문(두개:천국, 두개:지옥)이 있고 죽은자가 한 개의 문을 선택하면 나머지 3개의 문중 저승사자가 1개의 지옥문을 보여준 뒤 바꿀것이냐 바꾸지 않을것이냐를 선택한다면 당연히 바꾸어야 합니다. 천국문을 선택했을경우 남은 두개의 문중 1/2의 확률로 천국문을 다시 선택할수 있습니다. 지옥문을 선택했을경우 남은 두문은 천국문이 100%입니다. 남은 지옥문 한 개는 저승사자에 의하여 제거되었기 때문입니다. 6단계(가정2) 독약이 들어있는 과일 두 개와 싱싱한 과일 한 개가 있습니다. 과일 한 개를 선택하면 나머지 두개의 과일중 반드시 한 개 이상의 독과일이 있습니다. 농부가 와서 남은 과일중 독과일 한 개를 제거해 주었습니다. 내손에 들려있는 과일은 독과일인지 아닌지 구별할수 없는데 처음에 집은 과일을 먹을것이냐 아니면 바닥에 놓여있는 과일로 바꾸어 먹을것이냐? 바꾼다는게 의미가 있습니까? 1/3에서 1/2로 바뀐것은 사실이지만 그 확률은 처음부터 정해져 있었으며 바꾼다고 해도 달라질것은 전혀 없습니다. 권성오 vien (2004-11-05 21:22:32) 천국으로 갈 확률과 천국으로 가는 확률에 대한 논쟁... 저도 처음엔 천국으로 가는 확률이라고 생각했었지만요... 여기 문제는 천국으로 갈 확률이라고 생각합니다. 이진석 itsia (2004-11-06 00:13:29) 과거의 퀴즈 쇼에도 많이 나왔다던 문제라고 알고 있습니다. 재미있는 것은 20세기의 유명한 수학자 중 하나인 에어디쉬 씨마저도 이 문제를 끝내 이해하지 못하고 죽었다고 하네요. 에어디쉬 씨의 전기인 '우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다'에 보면 이 에피소드가 나옵니다. 김용익 trappy (2004-11-06 17:48:15) 전 이경우 무조건 50%의 확률이다고 생각됩니다.논쟁거리도 않되지요. 왜냐하면 무조건 저승사자는 지옥으로 가는 길 하나를 아르켜 주게 되어있습니다. 내가 어떤 문을 택하던 2개의 문중에 하나라고 생각하면 됨니다. 오히려 2번째 선택에서 선택자의 갈등만 더해 가는 거지 천국이냐 지옥이냐는 문 2개에서 선택하는 꼴이니까요. 정일이 wjdrngml (2004-11-06 22:41:15) 이 문제 '말라비틀어진 염소' 와 같네요 그문제의 답은 바꾼다입니다ㅏ 2/3 이죠 . . 이설명을 듣고 많은 사람들이 놀랐다던 추연희 y2k365c (2004-11-07 08:16:41) 간밤에 곰곰히 생각해봤습니다. 종이에 메모를 해가면서 풀어보기도 하고.. 수학적인 접근도 해보고... 윗분이 말한데로 유명한 수학자가 이해하지 못하고 죽었을만한 이유가 있더군요 50%가 되기도 하고 66%가 되기도 하고.. 어떤것을 꼭 찝어서 몇%다고 이해시키기는 참 어려운 문제더군요 저같으면 ..... 음~~~~~! 저 상황에서 다른문들 선택해서 들어갑니다. ㅡ,.ㅡ 즉 바꾸겠습니다. 위에서 장문의 반론을 쓴것에는 위배되지만 원래 인간이란 조금 간사하쟎아요 ㅎㅎㅎㅎ 김수연 ruu80 (2004-11-07 12:25:12) 그리 어렵게 생각할게 아닌거 같은데요. 처음에 선택한문을 버리고 나머지 하나를 택하는 게 천국갈 확률이 제일 높네요.처음에 지옥문을 선택할 확률은 2/3이겠죠.그러므로 처음 에 지옥문을 택할 확률이 높습니다. 지옥문을 택했다는 가정하에 나머지 2개의 문중 하나 의 지옥문을 저승사자가 열어주니 첨 선택을 바꾸면 확률이 높아지겠죠... 우승룡 aslogy (2004-11-08 09:05:03) 댓글 마지막까지 읽어서야 겨우 이해가 되다뉘....ㅡ,.ㅡㅋ 수연님 의견에 한표용~~~^^ 조학준 c972310 (2004-11-09 00:46:15) 쉽게 생각하십시오 1. 저승사자가 천당문은 열수 없으므로 확률이 1/2이 될수는 없습니다 2. 일단 지옥문을 선택할 확률이 2/3 저승사자가 지옥을 하나 해결해 주므로 남아있는 문이 천국일 확률은 당연 2/3입니다. 또다른 접근방법 1. 저승사자는 지워버리세요 중요한 것은 처음에 선택할 확률 지옥2/3 천당 1/3 여기까지는 이의 없으시죠? 여기서 저승사자가 나타나서 임의로 하나를 알려주는 것이 아니라 지옥을 하나 알려 주는 것이죠.. 즉 내가 선택한것과 남아있는 하나는 반드시 반대의 결과가 나타납니다. 처음에 지옥선택 했으면 남은것은 천국 또 그반대, 결국 처음선택에서 선택을 바꾸면 천당갈 확률 2/3 이해 목하신분 연락바람 (017-671-4148) 근데 여기모임 진짜 천재들 모임 맞나여?? 멘사 시험보려 들어와 봤는데... 실망이네여.. 풀리지 않는 문제 있으면 연락요([email protected]) 노다성 shektjd (2004-11-09 00:52:33) 이거 그거 아닌가요.. 미국의 한 쇼프로그램에서.. 3개의 문중 두개의문은 아무것도 없고 한개의 문 뒤에만 스포츠카가 기다리고 있다는... 한개의 문을 선택하면 진행자가 선택하 지 않은문중 아무것도 없는문을 열어서 바꿀건지 안바꿀건지 결정하라고 하고..같은얘기네 요. 이 경우 무조건 바꿔야 되는거 아닌가요.. 제가 확률에 약해서 자세히 설명은 못드리는 데요.. 바꿀때의 성공 확률이 훨씬 높은걸로 기억하고있습니다.. 다만 거의 대부분의 사람 들이 이 선택을 바꾸지 않는다고 하네요.. 자신에게 다가온 행운을 놓치고 싶지 않는다더군 요.. 행운을 잡을 확률은 더 높아졌는데도 말이죠.. ㅎㅎ 이상 끄적거려봣습니다 나승원 naseungweon (2004-11-09 07:29:24) 천국 지옥 지옥 @ @ @ 여기서 천국에 갈 확율은 1/3. 천국으로 갔을경우. 천국문->지옥문으로 들어가고나면 남은문은 2개, 그러나 저승사자는 반드시 지옥문 1개를 열개되므로 지옥문이 1개남개됨. 여기서 죽은사람이 선택할수 있는것은 통과한문을 그대로 택하느냐? 아니면 남은 지옥문을 택하느냐...그러므로 1/2 지옥문->천국문으로 들어가고나면 남은문은 2개, 그러나 저승사자는 반드시 지옥문1개를 열개 되므로 천국문1개만 남개됨. 여기서 죽은 사람이 선택할수 있는것은 통과한문을 그대로 택하느냐? 아니면 남은 지옥문을 택하느냐...그러므로 1/2 결론...어느쪽을 택하든 확률은 바뀌지 않는다. 나승원 naseungweon (2004-11-09 07:36:40) 1차선택에서 내가 어떤 선택을 하던 결론적으로 내려야하는 2차선택에서는 천당과 지옥 각각 1개의 문밖에는 남지 않는다. 그러므로 1/2가 된다. 이경문 i8420568 (2004-11-09 17:56:55) 그런데 제 생각은 1/2이 되지 않을까 생각합니다. 우선 천국의문을 선택할 때에는 1/3이 됩니다. 하지만 그 저승사자가 지옥문을 하나 열어줍니다 (둘 중에) 그러고나서 바꿀거냐 말거냐 하는 건데. 솔직히 이 말을 바꿔 말하면 " 어느 것을 택하겠느냐?" 와 같은 문제입니다. 그러면 천국 아니면 지옥 둘 중에 하나니까 2/3 보다는 1/2가 더 정확하다고 보는거죠. 그 말은 처음 고를 때부터 이미 1/2이 되었다고 치는 거라고 봅니다. 윤혜정 out (2004-11-09 20:02:50) 죽은사람이 문을 하나 택하고(천국문을 선택할 확률은 1/3, 지옥문을 선택할 확률은 2/3) 난 뒤에, 저승사자가 지옥문을 하나 열어보였을 때, 1. 문을 바꾸느냐, 안바꾸느냐을 정하는 것이 각각 1/2이고, 2. 그 각각의 경우에 대해서 바꾸었을 때(1/2), 천국으로 갈 확률은 2/3(처음에 지옥문을 선택할 확률) 안바꾸었을 때(1/2), 천국으로 갈 확률은 1/3(처음에 천국문을 선택할 확률) 자, 이 문제에서 '어떻게 해야 천국문을 선택할 확률이 높아지느냐'를 묻는 것이므로 답(어떻게)은 '바꾼다.' 1번과 2번을 헷갈리셔서 위의 리플에 설명이 잘 되어있음에도 불구하고'1/2냐, 2/3이냐'의 논쟁을 거듭하시는 것 같습니다. 등록자 : 김한얼 (woodook) / Web Member (2004-11-05 17:21:03, 조회 : 666, 추천 : 1) 논쟁 해결 부탁-_- 당신은 죽었다. 그리고 당신 앞에 3개의 문이 있다 그 중 2개의 문은 지옥으로 가는 문이고 나머지 하나의 문은 천국으로 가는 문이다. 당신은 그 3개의 문 중 하나를 선택해야 한다. 당신이 그 3개워 문중 하나의 문을 선택하면 저승사자가 나타나서 당신이 선택하지 않은 2개의 문중 지옥으로 가는 문 하나를 열어보이면서 다시한번 더 선택 할 수 있는 마지막 기회를 준다. 이때 당신은 어떻게 해야 천국으로 갈 확율이 더 높아지는가? 참고로 넌센스는 아니다. 확률을 말해주세요! 바꾸는게 3분의 2의 확률로 유리한건지 2분의 1로 바꾸나마나 인지=_= 저는 2분의 1이라고 생각하는데. 말이죠... 218.239.129.16 권성오 vien (2004-11-05 17:42:30) 일단 처음에 천국으로 갈 확률은 3분의 1의 확률입니다. 그리고 이 문제는 확률은 같습니다. 왜냐하면 처음에 천국의 문을 선택하면 나머지 2개의 지옥의 문중 하나를 알게 됩니다. 그러나 중요한 것은 자신이 선택했던 문이 지옥의 문인지 천국의 문인지를 모릅니다. 반대로 지옥의 문을 선택했다면 다른 하나의 지옥의 문을 알게 됩니다. 여기서도 마찮가지로 자신이 지옥의 문이 선택했는지 천국의 문을 선택했는지 모릅니다. 즉, 처음에 어떤 문을 선택하던간이 확률은 2분의 1이 됩니다. 중요한건 3분의 1의 확률에서 어떤 문을 선택하던간에 무조건 2분의 1의 확률로 바뀐다는 겁니다. 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 17:46:04) 권성오님 틀렸습니다 여기서 말하는건 어떤 선택을 하는게 가장 천국에 가는 확율이 높은가 하는거 아닙니까? 선택을 바꾼다면 천국에 갈 확율이 3분의 2이고 선택을 바꾸지 안는다면 천국에 갈 확율이 3분의 1이라는게 맞습니다. 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 18:01:46) 다시한번 이해하기 쉽게설명드리죠 처음 선택한 문이 천국으로 가는 문일 확율은 1/3이고 나머지 2개의 문중 천국으로 가는 문이 있을 확율은 2/3 이죠 이때 어느것이 천국의 문인지 알고있는 저승사자가 선택하지 안은 문중 지옥문을 하나를 열어보여준다 칩시다 그런 이 경우 2/3 경우에 한해서 나머지 하나남은 문은 100% 천국으로 가는 문이죠 권성오 vien (2004-11-05 18:07:18) 김병훈씨 뭔가 잘못 알고 계신 듯합니다. 처음에 천국으로 가는 확률은 3분의 1이 맞습니다. 하지만 이 수치는 전혀 필요 없습니다. 그 이유는 3개의 문중에 하나를 선택하면 저승사자가 선택하지 않은 두개의 문중에 지옥으로 가는 문을 열어주면서 마지막 선택의 기회를 준다지만은 결국엔 자신이 선택한 문이 천국으로 가는 문인지 지옥으로 가는 문인지를 알려주지는 않습니다. 즉, 3분의 1의 확률에서 2분의 1의 확률이 되는 겁니다. 지옥의 문을 하나는 알게 되니깐요. 제 지적 사항을 한 번 검토 해 보시기 바랍니다. 저도 김병훈씨 지적 사항을 검토 해 보겠습니다. 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 18:23:08) 권성오님 글의 함정을 잘 파악하셔야죠 문제는 저승사자가 죽은이가 선택하지 안은 2개의 문중 지옥가는 하나의 문을 열어보인다는 겁니다. 만약 저승사자가 죽은이가 선택한 문을 포함한 3개의 문중 지옥문 하나를 열어보인다음에 죽은이가 선택한다면 어느쪽이든 확율은 2분의 1이겠죠. 3개의 경우에서 지옥가는 경우의수 하나를 줄여주니깐요 그런데 다시한번 말하지만 저승자사는 "죽은이가 선택하지 않은" 문중 지옥가는 문 하나를 열어보인다는 겁니다. 그렇기 때문에 저승사자가 선택하지 않은 2문중에 지옥가는 문 하나를 열어보이는 행위는 죽은이가 선택한 문이 천국문일 확율을 높여주게 되는건 아니죠. 반면에 저승사자가 나머지 두 문중 한 문을 열어보이는 행위는 두분중 하나의 문이 지옥문 이라는걸 알려주는 셈이 되는거죠 그렇기 때문에 나머지 하나의 문은 천국문일 확율이 3분의 2로 증가하는 셈이 되는거구요 다시한번 잘 생각해보세요 권성오님 장민호 ddine (2004-11-05 18:29:31) A와 B중 A일 확률이 몇이냐를 구하는 문제입니다만. 저상사자 녀석이 B한개를 제거해주니 비율로따져 1:1입니다. 병훈씨의 지적은 선택의 과정에서 확률이 어떠한가를 설명할 수 있지만 결정되는 확률은 무조건 1:1인것 같습니다. B 하나는 제거되게 약속되어 있으니 고려하지 않아야된다고 생각합니다. 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 18:35:26) 장민호님 다시한번 강조하지만 죽은이가 선택하지 않은 문중 지옥문을 제거해주는겁니다. 위에서 5번째 답변 다시 읽으세요 권성오 vien (2004-11-05 18:46:37) 김병훈씨 여전히 저와 다른 생각을 하시는 군요. 이 문제엔 천국으로 가는 문이 1개, 지옥으로 가는 문이 2개가 존재합니다. 여기서 3개의 문중에 1개의 문을 선택해야 됩니다. 그러나 어떤 문을 선택하던간에... 지옥으로 가는 문중 1개의 문을 저승사자가 알려주게 되므로 1개씩 존재한다고 봐도 됩니다. 그 이유는 1개의 문을 선택했을 시에 저증사자는 단지 2개의 지옥으로 가는 문중에 1개의 문을 보여주는 것 뿐이지.. 자신이 선택한 문이 지옥으로 가는 문인지 천국으로 가는 문인지는 알려주지 않습니다. 즉, 처음에 천국으로 가는 문을 선택했을 경우에는 나머지 2개의 문은 지옥으로 가는 문이 됩니다. 또 그 중에 1개의 문은 저승사자가 열어주므로 자신이 선택한 문과 지옥으로 가는 문이 남습니다. 여기서 선택을 바꾸면 지옥으로 가게 되구, 선택을 바꾸지 않으면 천국으로 가게 됩니다. 확률은 2분의 1입니다. 반면에 처음에 지옥으로 가는 문을 선택했을 경우에는 1개는 천국으로 1개는 지옥으로 가는 문이 남습니다. 이번에도 역시 저승사자가 하나 남은 지옥으로 가는 문을 열어주게 됩니다. 그럼 자신이 이미 선택한 지옥으로 가는 문과 하나 남은 천국으로 가는 문이 남습니다. 여기선 선택을 바꾸면 천국으로 가게 되구, 바꾸지 않는다면 지옥으로 가게 됩니다. 확률은 역시 2분의 1입니다. 이 문제에서 물어보는 것은 저승사자가 지옥으로 가는 문을 하나 보여준 다음에 다시 선택 할 수 있는 기회를 줍니다. 이때 어떻게 해야 천국으로 갈 확율이 더 높은가를 묻는 문제입니다. 따라서 어떤 선택을 하던간에 천국으로 가는 확률은 같습니다. 김병훈씨와 저와의 의견이 다르므로 다른 사람의 의견을 들었으면 합니다. 문현진 goodelf (2004-11-05 18:53:18) 결론은 잘찍으세요 -_-;; 장민호 ddine (2004-11-05 19:17:18) 병훈님.. 죽은이의 입장에서 재차 생각해보셔야합니다. 두번째 선택은 이미 새로운 선택인것입니다. 분명. 남은 문은 천국, 지옥 두가지문이구요. 모든 것을 잊고 새로운 선택을 할 수 있습니다. 새로운 정보와 새로운 선택권이 주어진 이상 그 이전의 확률들은 무의미 한 것입니다. 그러니깐 확률은 1/2입니다. 김병훈님의 논리가 들어맞기 위해서는 한가지 조건이 필요합니다. 죽은이가 다시 선택할수 있는 권리가 없을 경우입니다. 시작부터 쭈욱 살펴보면 1/3, 2/3의 논리가 맞아 들어가는 것이죠. 그러나 이 경우는 시작부터 쭈욱 살펴볼 필요가 없습니다. 새로운 정보, 새로운 선택. 이전의 정보와 선택이 2차 선택에 주는 효과는 제로입니다. 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 19:22:11) 권성오님하시는 말씀은 처음에 천국으로 가는 문을 선택했을경우는 선택을 바꿀경우 100%의 확율로 지옥을 가고 바꾸지 않을 경우 100%의 확율로 천국에 간다. 그리고 지옥으로 가는 문을 선택했을때 선택을 바꿀경우 100% 천국을 가고 선택을 바꾸지 안을경우 100%지옥을 간다 이런말이죠? 여기까지는 공감하실거라 믿습니다. 그럼 여기서부터 님이 착각하고 계신게 뭔지 알려드리겠습니다. 그런데 중요한건 처음에 지옥문을 선택할 확율이 천국문을 선택할 확율의 2배라는 점이죠 즉 처음에 지옥문을 선택할 확율이 2/3이고 천국문을 선택할 확율이 1/3이죠 그리고 이 문제에서 요구하는건 천국갈 확율이 가장 높은 선택과 그 확율을 붙는겁니다. 무조건 선택을 바꾼다면 처음에 천국문을 선택했을 1/3경우를 제외한 처음에 지옥문을 선택한 2/3의 경우에 한해서 100% 천국을 간다는거죠 그러므로 답은 무조건 선택을 바꾼다는 것이고 답은 2/3가 됩니다. p.s 권성오님이 말씀하시는건 저승사자가 지옥문 하나를 열어보이고나서 둘중 하나를(그대로 밀고 가느냐 선택을 바꾸느냐) 선택했을 경우 천국갈 확율은 1/2 이라는거죠 네 맞습니다. 그러나 2가지 선택 각각의 경우가 1/2분의 씩이 아니라는 겁니다. 처음부터 선택을 바꿀 맘을 가진 사람의 경우 천국갈 확율이2/3 이고 처음부터 바꾸지 않을 생각을 가진 사람의 경우 1/3이고 그리고 둘중 어느한쪽을 선택할지 결정을 못한 사람의 경우 각각을 50%의 확율로 선택한다고 봤을때 천국갈 확율이 1/2 이죠 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 19:35:55) 장민호님 권성호님 정말 답답하시네요 이 문제가 요구하는 답은 "어떻게 했을때 천국에 갈 확율이 가장 높느냐" 하는겁니다. 또 제 말은 2번째때 다시 선택할 경우 천국갈 확율이 2/3 이라는게 아니고 선택을 바꿀경우(첫번째 선택한 문에 가지 안을 경우) 2/3 이라는거죠 선택의 경우는 2가지 입니다 선택을 바꿀 경우 바꾸지 안을 경우 그러니까 처음부터 어떤 선택을 무조건 바꾼다는 마인드를 가진 사람의 경우와 처음부터 선택을 무조건 바꾸지 않는 사람의 경우 각각의 경우 천국갈 확율을 구하셔야죠 처음에 지옥문을 선택할 확율이 2/3 이라는 걸 염두에 두시고 선택을 바꿀 경우 천국을 갈 확율 선택을 바꾸지 안을 경우 천국을 갈 확율 이렇게 계산해보세요 ///그래도 멘사 회원이신분들인데 문제의 함정을 미리 가르쳐줬는데도;; 권성오 vien (2004-11-05 19:37:56) 이제야 바로쓰시네요... 처음에 문이 3개가 있습니다. 그 중에 지옥으로 가는 문이 2개입니다. 여기서 누가봐도 지옥으로 가는 문을 선택할 확률이 높습니다. 즉, 이 말은 지옥을 선택할 확률이 높으니 저승사자가 나머지 하나의 지옥문을 열어 보여주면 선택을 바꾸어 다른 문을 선택 한다면 천국으로 갈 확률이 더 높습니다. 하지만 처음에 천국으로 가는 길을 선택한다고 해도 저승사자는 변함 없이 지옥문을 열어 보여줍니다. 선택을 바꾸어 다른 문을 선택 한다면 당연히 지옥으로 가게 됩니다. 그러므로 100% 천국으로 가는 방법은 존재하지 않습니다. 반면 저는 천국으로 가는 확률과 지옥으로 가는 확률을 말하고 있습니다. 즉, 천국으로 가는 확률도 50%이고 지옥으로 가는 확률도 50%란겁니다. 이 말은 저는 천국으로 가기 위해서 어떻게 선택하라는 것이 아니라 천국으로 가는 확률과 지옥으로 가는 확률이 같다는 말을 한겁니다. 처음부터 우리 두 사람의 목적이 달랐다는 겁니다. 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 19:44:13) -->처음부터 우리 두 사람의 목적이 달랐다는 겁니다. // ㅡㅡ;; 제가 2번째로 쓴 답글 읽어보시길. 그런식으로 자신의 실수를 회피하는 모습 보기 안좋습니다. 권성오 vien (2004-11-05 19:45:30) 그러기 전에 제가 처음에 단 리플을 읽어보시기 바랍니다. 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 19:49:28) 권성오님 님이 첫번째 리플에서 어느쪽을 선택하든 천국갈 확율이 1/2 이라고 하셨죠 하지만 그건 문제에서 요구하는 답이 아닙니다. 그래서 제가 2번째 리플에 이의제기를 했구요 근데 뭘 읽어보라는 말씀이시죠? 현상미 wanjunmiin (2004-11-05 19:51:10) 권성오← 처음부터 문제 잘못읽은거 같은데 자신의 실수를 그냥 인정하시는게 좋을것 같습니다. 괜히 치졸한 근성 보이는건 님이 지금까지 쌓아온 이미지를 한번에 무너트리는군요 권성오 vien (2004-11-05 19:51:43) 제가 잘못한거는 처음부터 리플을 달때 글을 대강 읽어서 입니다. 어떻게 해야 천국으로 갈 확율이 더 높아지는가? 즉, 천국으로 가는 확률과 지옥으로 가는 확률을 구하라는 건 줄 알았습니다. 그래서 저는 쭉 천국과 지옥을 가는 확률을 말했구 김병훈씨는 어떤 선택을 해야 천국에 갈 확률이 높아지는가를 말한 겁니다. 문제에 대해서는 김병훈씨가 맞았습니다. 그건 나중에 리플달려고 복사하다가 읽고 알았습니다. 제가 2번째 리플을 읽지 않고 바로 3번째 리플을 읽어서 문제에서 정확히 물어보는 답을 몰랏습니다. 권성오 vien (2004-11-05 19:52:35) 2번째 리플을 방금 봤습니다. ㅡ.ㅡ;; 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 19:53:04) 네 알았습니다. 권성오 vien (2004-11-05 19:55:24) ㅎㅎ 현상미씨 치졸한 근성이 아니라... 제가 리플만 계속 읽고 문제를 다시 읽지 않아서 문제를 잘 파악하지 못했습니다. 제가 잘못 했지만 잘못 한거를 몰랏지요.... 그래서 그런 겁니다. 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 19:56:20) 권성오님 밑에 교도소 죄수글에요 제가 좀 애매모모한게 있어서 리플 좀 달려고 하는데 답글 좀... 진짜 1시간째 고민하고 있는 문제입니다. 권성오 vien (2004-11-05 19:57:53) 김병훈씨께 죄송합니다. 계속해서 저는 천국으로 가는 확률과 지옥으로 가는 확률을 구하는 건데 무슨 이상한 말을하나 했습니다. ㅡ.ㅡ;;; 김병훈씨가 잘못 읽은 줄 알았습니다. 김병훈 gotomaki2001 (2004-11-05 20:00:52) 네 괜찮습니다 ^-^ 그런데 밑에 교도소 문제 좀....;; 최윤주 kalicuta (2004-11-05 20:33:04) 몬티 홀 문제이군요...그냥 네이버나 지식 검색 같은 데에서 '몬티 홀'이라고 쳐도 대략의 답을 얻을 수 있을 듯. 확률을 구한 것은 아니지만 기네스 북에 가장 IQ가 높다고 기록된 메릴린 사방이란 여자의 의견도 볼 수 있구요. 추연희 y2k365c (2004-11-05 21:08:20) 이 문제는 역시 논쟁의 끝을 보기 어려운문제인것같습니다. 저는 첫번째와 두번째 댓글에서 시작하여 한없는 논쟁끝에 결국 두번째 댓글의 勝으로 끝난것같군요 저는 첫번째 댓글에 한표를 던지면서.. 본 문제는 첨부터 논란의 소지가 많으므로 단계로 구분하여 쓰겠습니다. 1단계 죽은자가 문은 선택하기전 저승사자가 지옥문 한 개를 보여준다면 확률은 1/3에서 1/2로 줄어드는게 맞습니다. 그러나 본 문제의 의도는 그게 아니죠^^ 저승사자는 죽은자가 세개의 문중 하나을 선택하면 나머지 둘중에 한 개의 지옥문을 알려준다는 것입니다. 2단계 세개의 문중 한 개의 문을 선택했습니다,(1/3) 저승사자가 와서 남은 두개의 문중 한 개의 지옥문을 알려주었습니다. 자~! 이제 남은 문은 두개밖에 없습니다. 한 개는 죽은자가 선택한 문이고 한 개는 지옥문인지 천국문인지 모르는 나머지 한 개의 문이 있습니다.(1/2) 이 상황에서 여러분은 처음 선택한 문으로 들어가겠습니까? 아니면 처음 선택한 문을 버리고 저승사자가 선택하지 않은 문을 선택하겠습니까? 3단계 저같으면 그냥 밀고 들어갑니다. 이미 한 개의 저승문이 제거된이상 처음 선택할때는 1/3이었지만 현재는 분명 1/2로 확률은 바뀐상태입니다. 확률이 50%라면 바꿀필요 없습니다. 4단계 중 제1반론 2/3이라는 말은 분명 오류가 있습니다. 처음 죽은자가 선택한문을 열어보고나서 지옥문일경우 다시 바꾼다면 2/3가 맞습니다. 하나 상황은 그게 아니쟎습니까? 죽은자는 처음 선택한 문을 열어서 확인후 문을 바꾸는것이 아닙니다. 죽은자는 이미 문을 선택하였고 저승사자가 남은 문중 지옥문을 확률이 1/3에서 1/2로 바뀌었을뿐 이미 예정된 1/2이었습니다. 이 문제의 확률은 처음부터 1/2였던 것이죠 4단계 중 제 2반론 저승사자가 처음에 나타나서 제의를 합니다. 네가 3개의 문중 한 개를 열어보고 지옥문이면 바꿀기회를 한번 줄까?(전) 아니면 네가 선택하면 내가 지옥문 한 개를 보여주고 나서 바꿀 기회를 줄까?(후) 위의 경우는 전자의 경우를 선택해야 합니다. 이때는 확률이 2/3가 됩니다. 후자의 경우 죽은자가 선택하면 한 개는 보여준다는 전재하에 출발합니다. 이미 처음부터 1/2이었던겁니다. 5단계(가정1) 4개의 문(두개:천국, 두개:지옥)이 있고 죽은자가 한 개의 문을 선택하면 나머지 3개의 문중 저승사자가 1개의 지옥문을 보여준 뒤 바꿀것이냐 바꾸지 않을것이냐를 선택한다면 당연히 바꾸어야 합니다. 천국문을 선택했을경우 남은 두개의 문중 1/2의 확률로 천국문을 다시 선택할수 있습니다. 지옥문을 선택했을경우 남은 두문은 천국문이 100%입니다. 남은 지옥문 한 개는 저승사자에 의하여 제거되었기 때문입니다. 6단계(가정2) 독약이 들어있는 과일 두 개와 싱싱한 과일 한 개가 있습니다. 과일 한 개를 선택하면 나머지 두개의 과일중 반드시 한 개 이상의 독과일이 있습니다. 농부가 와서 남은 과일중 독과일 한 개를 제거해 주었습니다. 내손에 들려있는 과일은 독과일인지 아닌지 구별할수 없는데 처음에 집은 과일을 먹을것이냐 아니면 바닥에 놓여있는 과일로 바꾸어 먹을것이냐? 바꾼다는게 의미가 있습니까? 1/3에서 1/2로 바뀐것은 사실이지만 그 확률은 처음부터 정해져 있었으며 바꾼다고 해도 달라질것은 전혀 없습니다. 권성오 vien (2004-11-05 21:22:32) 천국으로 갈 확률과 천국으로 가는 확률에 대한 논쟁... 저도 처음엔 천국으로 가는 확률이라고 생각했었지만요... 여기 문제는 천국으로 갈 확률이라고 생각합니다. 이진석 itsia (2004-11-06 00:13:29) 과거의 퀴즈 쇼에도 많이 나왔다던 문제라고 알고 있습니다. 재미있는 것은 20세기의 유명한 수학자 중 하나인 에어디쉬 씨마저도 이 문제를 끝내 이해하지 못하고 죽었다고 하네요. 에어디쉬 씨의 전기인 '우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다'에 보면 이 에피소드가 나옵니다. 김용익 trappy (2004-11-06 17:48:15) 전 이경우 무조건 50%의 확률이다고 생각됩니다.논쟁거리도 않되지요. 왜냐하면 무조건 저승사자는 지옥으로 가는 길 하나를 아르켜 주게 되어있습니다. 내가 어떤 문을 택하던 2개의 문중에 하나라고 생각하면 됨니다. 오히려 2번째 선택에서 선택자의 갈등만 더해 가는 거지 천국이냐 지옥이냐는 문 2개에서 선택하는 꼴이니까요. 정일이 wjdrngml (2004-11-06 22:41:15) 이 문제 '말라비틀어진 염소' 와 같네요 그문제의 답은 바꾼다입니다ㅏ 2/3 이죠 . . 이설명을 듣고 많은 사람들이 놀랐다던 추연희 y2k365c (2004-11-07 08:16:41) 간밤에 곰곰히 생각해봤습니다. 종이에 메모를 해가면서 풀어보기도 하고.. 수학적인 접근도 해보고... 윗분이 말한데로 유명한 수학자가 이해하지 못하고 죽었을만한 이유가 있더군요 50%가 되기도 하고 66%가 되기도 하고.. 어떤것을 꼭 찝어서 몇%다고 이해시키기는 참 어려운 문제더군요 저같으면 ..... 음~~~~~! 저 상황에서 다른문들 선택해서 들어갑니다. ㅡ,.ㅡ 즉 바꾸겠습니다. 위에서 장문의 반론을 쓴것에는 위배되지만 원래 인간이란 조금 간사하쟎아요 ㅎㅎㅎㅎ 김수연 ruu80 (2004-11-07 12:25:12) 그리 어렵게 생각할게 아닌거 같은데요. 처음에 선택한문을 버리고 나머지 하나를 택하는 게 천국갈 확률이 제일 높네요.처음에 지옥문을 선택할 확률은 2/3이겠죠.그러므로 처음 에 지옥문을 택할 확률이 높습니다. 지옥문을 택했다는 가정하에 나머지 2개의 문중 하나 의 지옥문을 저승사자가 열어주니 첨 선택을 바꾸면 확률이 높아지겠죠... 우승룡 aslogy (2004-11-08 09:05:03) 댓글 마지막까지 읽어서야 겨우 이해가 되다뉘....ㅡ,.ㅡㅋ 수연님 의견에 한표용~~~^^ 조학준 c972310 (2004-11-09 00:46:15) 쉽게 생각하십시오 1. 저승사자가 천당문은 열수 없으므로 확률이 1/2이 될수는 없습니다 2. 일단 지옥문을 선택할 확률이 2/3 저승사자가 지옥을 하나 해결해 주므로 남아있는 문이 천국일 확률은 당연 2/3입니다. 또다른 접근방법 1. 저승사자는 지워버리세요 중요한 것은 처음에 선택할 확률 지옥2/3 천당 1/3 여기까지는 이의 없으시죠? 여기서 저승사자가 나타나서 임의로 하나를 알려주는 것이 아니라 지옥을 하나 알려 주는 것이죠.. 즉 내가 선택한것과 남아있는 하나는 반드시 반대의 결과가 나타납니다. 처음에 지옥선택 했으면 남은것은 천국 또 그반대, 결국 처음선택에서 선택을 바꾸면 천당갈 확률 2/3 이해 목하신분 연락바람 (017-671-4148) 근데 여기모임 진짜 천재들 모임 맞나여?? 멘사 시험보려 들어와 봤는데... 실망이네여.. 풀리지 않는 문제 있으면 연락요(97231069@hanmail.net) 노다성 shektjd (2004-11-09 00:52:33) 이거 그거 아닌가요.. 미국의 한 쇼프로그램에서.. 3개의 문중 두개의문은 아무것도 없고 한개의 문 뒤에만 스포츠카가 기다리고 있다는... 한개의 문을 선택하면 진행자가 선택하 지 않은문중 아무것도 없는문을 열어서 바꿀건지 안바꿀건지 결정하라고 하고..같은얘기네 요. 이 경우 무조건 바꿔야 되는거 아닌가요.. 제가 확률에 약해서 자세히 설명은 못드리는 데요.. 바꿀때의 성공 확률이 훨씬 높은걸로 기억하고있습니다.. 다만 거의 대부분의 사람 들이 이 선택을 바꾸지 않는다고 하네요.. 자신에게 다가온 행운을 놓치고 싶지 않는다더군 요.. 행운을 잡을 확률은 더 높아졌는데도 말이죠.. ㅎㅎ 이상 끄적거려봣습니다 나승원 naseungweon (2004-11-09 07:29:24) 천국 지옥 지옥 @ @ @ 여기서 천국에 갈 확율은 1/3. 천국으로 갔을경우. 천국문->지옥문으로 들어가고나면 남은문은 2개, 그러나 저승사자는 반드시 지옥문 1개를 열개되므로 지옥문이 1개남개됨. 여기서 죽은사람이 선택할수 있는것은 통과한문을 그대로 택하느냐? 아니면 남은 지옥문을 택하느냐...그러므로 1/2 지옥문->천국문으로 들어가고나면 남은문은 2개, 그러나 저승사자는 반드시 지옥문1개를 열개 되므로 천국문1개만 남개됨. 여기서 죽은 사람이 선택할수 있는것은 통과한문을 그대로 택하느냐? 아니면 남은 지옥문을 택하느냐...그러므로 1/2 결론...어느쪽을 택하든 확률은 바뀌지 않는다. 나승원 naseungweon (2004-11-09 07:36:40) 1차선택에서 내가 어떤 선택을 하던 결론적으로 내려야하는 2차선택에서는 천당과 지옥 각각 1개의 문밖에는 남지 않는다. 그러므로 1/2가 된다. 이경문 i8420568 (2004-11-09 17:56:55) 그런데 제 생각은 1/2이 되지 않을까 생각합니다. 우선 천국의문을 선택할 때에는 1/3이 됩니다. 하지만 그 저승사자가 지옥문을 하나 열어줍니다 (둘 중에) 그러고나서 바꿀거냐 말거냐 하는 건데. 솔직히 이 말을 바꿔 말하면 " 어느 것을 택하겠느냐?" 와 같은 문제입니다. 그러면 천국 아니면 지옥 둘 중에 하나니까 2/3 보다는 1/2가 더 정확하다고 보는거죠. 그 말은 처음 고를 때부터 이미 1/2이 되었다고 치는 거라고 봅니다. 윤혜정 out (2004-11-09 20:02:50) 죽은사람이 문을 하나 택하고(천국문을 선택할 확률은 1/3, 지옥문을 선택할 확률은 2/3) 난 뒤에, 저승사자가 지옥문을 하나 열어보였을 때, 1. 문을 바꾸느냐, 안바꾸느냐을 정하는 것이 각각 1/2이고, 2. 그 각각의 경우에 대해서 바꾸었을 때(1/2), 천국으로 갈 확률은 2/3(처음에 지옥문을 선택할 확률) 안바꾸었을 때(1/2), 천국으로 갈 확률은 1/3(처음에 천국문을 선택할 확률) 자, 이 문제에서 '어떻게 해야 천국문을 선택할 확률이 높아지느냐'를 묻는 것이므로 답(어떻게)은 '바꾼다.' 1번과 2번을 헷갈리셔서 위의 리플에 설명이 잘 되어있음에도 불구하고'1/2냐, 2/3이냐'의 논쟁을 거듭하시는 것 같습니다.

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	번호	제목	작성자	날짜	조회
	341	[답] SHE SELL OIL (5)	권성오	04-11-05	745

	340	[re] 이 문제 풀이 좀 부탁드립니다. (5)	이진영	04-11-06	747

	339	친구가 알려준건데요;;ㅎ (12)	slls17	04-11-05	1118

	338	논쟁 해결 부탁-_- (28)	김한얼	04-11-05	1503

	337	[re] 논쟁 해결 부탁-_- (6)	주민우	04-11-06	669

	336	[re] 논쟁 해결 부탁-_- (5)	주민우	04-11-06	665

	335	[re] 논쟁 해결 부탁-_- (2)	김응수	04-11-06	644

	334	교도소 죄수문제 누가 답좀 (8)	김병훈	04-11-05	777

	333	창의력 문제 (25)	옥종훈	04-11-05	1888

	332	미친개 문제 말입니다. (4)	최원일	04-11-05	1035

	331	자작문제~! (5)	황은하	04-11-04	865

	330	간단한 문제? (15)	박상용	04-11-04	909

	329	빨리 좀 해결해주셈.. (7)	조현국	04-11-04	718

	328	IQ 테스트라고 합니다. 결과를 적어주세요... (11)	조병삼	04-11-04	2295

	327	조금 더 어려운 문제 몇개 올려봅니다. (16)	권성오	04-11-04	1099

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