아가씨와 건달.
작성자 l 이진석 [itsia] 등록일 l 04-07-27 02:07 조회 l 5736
...비유는 조금 조야하지만, 이 묘사 이상으로 문제를 쉽게 이해시킬 수 없겠더군요.

물론 창작은 아니고 어디선가 본 문제이지만, 지금까지 흔히 본 문제는 아니어서 한 번 내 보렵니다.


어떤 아리따운 아가씨가, 완전한 원형의 호숫가를 걷고 있었습니다.

갑자기 웬 건달이 쫓아오자, 놀란 아가씨는 배를 타고 호수의 한가운데에 멈췄습니다.

그런데, 이 건달은, 언젠가는 아가씨가 뭍으로 나올 수밖에 없으리라 생각하고는,

그냥 호숫가에 계속 서 있는 겁니다. 그리고 아가씨와 가장 가까운 쪽으로 이동합니다.

다행스러운 것은 땅에서 달리는 건 이 아가씨가 더 빠릅니다.

그래서, 붙잡히기 전에, 어떻게든 뭍에 먼저 닿기만 하면 되는데,

그렇다면 탈출이 가능한 아가씨의 배를 젓는 최저 속도는, 건달의 뛰는 속도의 몇 배여야 할까요?

또한 이 때의 배의 이동 궤적은 어떻게 표현 될까요?
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임덕균 [serenade] 04-07-27 10:27
 
  궤적은 상상이 가는데.. 이걸 어떻게 구하지.. 수학좀 열심히 할걸..-_-
이상영 [syoung7] 04-07-27 13:39
 
  넌센스에 가까운 문제 아닌가요
그렇다면 알거 같은데.......
홍승권 [madfreex] 04-07-28 14:43
 
  최저 속도는 1/(pi+1) 이고
궤적은 원형 호수의 반지름의 1/(pi+1)에 해당하는 부분 (이 부분이 아가씨와 건달이 호수의 중앙을 중심으로 180도의 사이각을 가질 수 있는 임계점입니다.)까지는 나선형을 그리면서 빠져나오다가 이 지점에서부터 가장 근접한 호수가로 직선을 그리면서 빠져나옵니다.
글로만 답을 쓸려니 표현에 한계가 있군요. 그림으로 보여주는게 좋은데
홍승권 [madfreex] 04-07-28 14:48
 
  r: 호수가의 반지름
a: 아가씨속도/건달속도
x: 아가씨와 건달이 호수 중앙을 중심으로 180도의 사이각을 갖는 임계지점의 반지름

x=r*a
(r-x)/(a건달속도)=pi*r/건달속도
두 식을 연립하면 a=1/(pi+1) 입니다.
이진석 [itsia] 04-07-28 18:09
 
  홍승권님 정답입니다-... 그나저나 언제부터 회원이었던 거에요, 형;;?
홍승권 [madfreex] 04-07-28 19:52
 
  3월달에 시험쳤었다.
혹시나 해서 답변해본거였는데 니가 맞았군. ㅋㅋ
이지은 [jle3667] 04-08-13 18:10
 
  ㅋㅋ
서정희 [felicity] 04-08-15 01:41
 
  아가씨는 건달의 반대편으로 노를 저어야겠죠.^^;
그럼 건달의 이동거리는 3.14곱하기2곱하기2분의1r^^;; 원의 반바퀴를 돌아야되니까.
아가씨의이동거리는 원의 반지름 2분의r

따라서 3.14r(건달이동거리)보다 2분의r(아가씨이동거리)을 더 빨리 이동해야되니까
2분의r분의3.14r가 1보다 작아야되겠군요.

그럼 2분의3.14여까지 쓰고 보니까 좀 이상하네 ㅋ

그러고 보니까 건달에게 r이랑 아가씨에게 r은 실제로 이동하는데 다른 거리겠구나.

그럼 1.57의 비율이 생기는건가? ㅋ
강문정 [moon630] 04-09-04 20:26
 
  나우누리 추리동호회에 해당 문제를 퀴즈 게시판에 등록하였습니다.
이후라도 원치 않으실 경우 리플 달아 주시면 확인되는 즉시 삭제 하겠습니다.
유영신 [dbdudtls89] 05-02-05 20:18
 
  ㅡ_ㅡ 건달이 왜 여자를 해칠려고할까,, 둘이 배타고 데이트나 하지 ㅎㅎ
황진성 [jins222] 05-06-16 20:58
 
  이거 저이집 책에 있는 문제
ㅋㅋ
윤상훈 [yooncci] 06-11-03 20:02
 
  잠수하면 됨 ㅋㅋ
임다훈 [deg4550] 06-11-26 12:54
 
  속도비가 강도 : 여자 = 파이: 1 일때 호수 맞은편에 동시에 도착하니까.
여자가 강도속도의 파이분의1보다 빠르면 먼저 호수 맞은편에 도착. (파이를 못찾겠음)
그리고 궤적이 뭔지는 모르겠는데 배의 이동방향이라면 강도의 처음 위치와 호수 중앙을 이은 직선이 아닌가요?
윤용준 07-03-18 12:43
 
  파이분의 1 보다 커야하지않나요?
조수민 [kakarita] 07-04-14 01:20
 
  그냥 -> , <-  좌우위아래 가운데서 가는 쉬늉만하다가 남자가 지치면 그때 슬슬 가도 돼지 않을까요 ㅎㅎ 여자 1미터 움직일때 남자는 몇배 움직여야 하니
안병택 [ucore] 09-03-08 16:36
 
  건달 속도 a
아가씨 속도 b 라하면,
아가씨가 건달의 반대편에 최대로 갈 수 있는 곳은 건달과 아가씨의 속도비 만큼 입니다.
즉 반지름 r이라면 아가씨는 r * b/a 만큼 반대로 갈 수 있지요
아가씨가 실질적 경쟁거리는  r – (r * b/a) = r ( 1- b/a )입니다.

건달이 반대편까지 오는시간 pi*r(거리) / a(건달속도)
아가씨가 반대편에서 뭍으로 나오는시간 { r ( 1- b/a ) } / b

답  a/b = 1+pi ( 내 생각 )
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