문제입니다
작성자 l 박다빈 [ecole56] 등록일 l 04-08-23 15:54 조회 l 1954
삼각형 ABC 에서 BC가 밑변이고 A에서 BC로 수선의발길이는 12

BC는 10 이다

AB중점=M , AC중점=N , AM사이의 한점 P ,NC 사이의 한점을 Q

P에서 BC 수선길이를 x , Q에서 BC 수선길이를 y

BQ와 PC의 교점을 E , MN과 PC의 교점은 R로 할때

BEC의 넓이를 T1 ,MPR의 넓이를 T2 , REQN의 넓이를 T3라고 할때

T1+T2=T3+AMN-5가 성립한다 x+y=?
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윤성화 04-08-23 22:17
 
  그림은 위의 69번 글에 올렸습니다.

ABC의 넓이는 10x12/2=60
AMN의 넓이는 5x6/2=15, AMN=15 이므로
T1+T2=T3+15-5. => 1) T1+T2-T3=10
MREB의 넓이를 T4라고 하고 EQC의 넓이를 T5라고 하면
2) T1+T2+T4=10x => T4=10x-T1-T2
3) T1+T5=10y => T5=10y-T1
4) T1+T3+T4+T5=45 를 얻을수 있다.

2)식과 3)식을 4)식에 대입하면 T1+T3+10x-T1-T2+10y-T1=45
정리해보면 10x+10y=45+T1+T2-T3
1)식에서 T1+T2-T3=10 이므로 10x+10y=45+10
그러므로 10x+10y=55

답은 x+y=5.5
최병국 [iampc] 04-08-24 21:40
 
  답에 오류가 있는것 같아..조심스레...말씀드려 봅니다...-_-;;
x+y=11로 계산이 되는데...
산수에서 약간의 실수가 있으신듯...^^;
천재는 산수에 약하다더니 진짜인듯 싶네요..^^*
윤성화 04-08-27 09:25
 
  그렇군요 T1+T2+T4=10x 가 아니고 삼각형이니까 10곱하기 x 나누기 2를 해야되는군요
10x가 5x 가 되야하고 10y가 5y가 되야하니까 5x+5y=55, x+y=11이 맞군요.
좋은지적 감사합니다.
양우석 [willy0789] 06-07-17 23:01
 
  ㅋ
양우석 [willy0789] 06-07-17 23:01
 
  ㅋㅋ
양우석 [willy0789] 06-07-17 23:01
 
  ㅋㅋㅋㅋ
양우석 [willy0789] 06-07-17 23:01
 
  ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
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