수학고수님들 이것좀 풀어주실라요?(초등학교 6학년 문제)
작성자 l 최수용 [chldud] 등록일 l 04-08-29 16:07 조회 l 2644
1.985,1503,2243,2613의 네 수를 어떤 자연수로 나누었더니 나머지가 모두 같았다고 한다.
이런 조건을 만족하는 나머지 중 두 자리 수를 구하여라.

2.(가)에서 출발하여 반환점 (나)를 돌아 다시 (가)로 돌아오는 마라톤 경기에
갑,을,병 3사람이 출전했는데 갑과 을의 빠르기의 비는 11:10, 을과 병의 빠르기의 비는 21:18.9
라고 한다. 갑이 반환점 (나)를 돌아 1km만큼 달렸을 때 을과 만났다고 한다. 을이 (가)에 도착했을 때,
병은 (가)에서 몇 km떨어진 지점에 있겠는가 ?

3.도로의 폭이 10m인 건널목이 있습니다. 이 건널목은 상행, 하행 모두 800m 전방에 기차가 오면
종이 울리기 시작해서, 기차가 통과 후 건널목에서 50m 멀어지면 종이 멈춥니다.
양 방향에서 1시간에 60km로 달리는 기차와 90km로 달리는 기차가 접근하고 있습니다.
한쪽 기차의 길이는 200m, 반대 방향의 기차의 길이는 120m일 때, 두 기차에 의해 종이 울리는 시간은
최단 몇 초부터 최장 몇 초 까지입니까?

님들
이거 답과 함께 풀이좀 적어주세요~
게시글을 facebook으로 보내기 게시글을 twitter로 보내기
추연희 04-08-30 08:05
 
  풀이랄게 있겠습니까
답 :1 - 모든 자연수는 1로나누면 나머지는 "0"이니깐
    2 - 주어진 값이 모두 홀수니깐 2로나누면 나머지는 0.5
    37,74 - 이 앞의 두 수자는 주어진 4가지수중 2번째와 3번째, 3번째와 4번째
          차이의 1/10 입니다 740은 370의 배수이고 74로 나누어지면 모든수가
          나누어질수 있다는 가정하에서 시작하였습니다
          74로 나누어지면 37로도 나누어지지요
    그 이외에 그 어떤 수를 대입해봐도 나머지가 같은수로 떨어지는경우는 없겠더군요
전지은 [jieurn] 04-08-30 09:09
 
  2번에서.. 갑과 을의 비가 11:10이고 을과 병의 비가 21:18.9 이니까 이것의 비를 맞추기 위해서 "11:10" 을 "23.1: 21" 로 바꿔서 계산하면 됩니다.
그러면 갑과 을의 비의 차와 을과 병의 비의 차이가 같아져서 그 차는 2.1이 됩니다.
갑이 (나)를 돌아 1km를 달렸을 때 을을 만났다고 하는 것은 을이 (가)에서 (나)로 가고 있는 지점에서 마주쳤다는 이야기가 되겠죠. 갑과 을은 속도의 비가 다르니까요.
그러면 (가)지점을 중심으로 해서 갑과 을은 2km차이가 나게 되겠죠.
그럼 을이 (가) 에 도착했을 땐, 병은 을과 2km차이 나는 지점에 있겠죠.
따라서 병은 (가)에서 2km떨어진 지점에 있겠네요. ^^
추연희 04-08-30 09:24
 
  문제2  최단 58.80
          최장 102.80
문제3  마라톤 18.9

문제 2의 경우는 달리는 속도비가 11:10:9라는 것을 알수 잇으며
        반환점돌아 1키로지점에서 만났다면 2키로 차이나는지점을 찾으면되는데
        20과 22키로지점이 되며 따라서 마라톤 코스는 21키로
        나머지는 자연히 풀리네요

문제 3 종이 울리는시간은 기차길이 건널목폭 전방 거리 후방거리의 합계를 주행속도에
        대비하면 되는데 기차길이는 980, 1060이니깐
        이 두대를 60키로와 90키로로 환산시 58.8,  63.6,  39.2,  42.4 초가 되구요
        중앙 두수와 양단부 두수의 합산중 큰수가 최장시간이 되고
        두 수를 제외한 나머지수중 큰수가 최단시간이 되겠네요 ^^ 업무중이라서..
        자세한건 담에


전지은 [jieurn] 04-08-30 09:28
 
  아. 문제 2번 마라톤 코스의 길이도 생각해야 하는군요. ㅠ-ㅠ
추연희 04-08-30 12:55
 
  위에서 제가 답한글중에서....
"중앙 두수와 양단부 두수의 합산중 큰수가 최장시간이 되고
두 수를 제외한 나머지수중 큰수가 최단시간이 되겠네요" 라고 이야기를 했는데
최 단시간이 되는 조건이 큰수가 되는 두수를 제외한 나머지 두개에서 찾는다는건
반드시 일치 할지는 모르겠군요 좀더 검증을 해봐야 알듯 합니다.
최수용 [chldud] 04-08-30 15:12
 
  추연희님 2,3번 맞으셨고요, 1번은 틀리셨습니다.
다시한번 시도 해보세요^
수고 하셨음  ^
다른분들도 수고 하셨어요 ^
추연희 04-08-30 16:20
 
  주어진 네개의 수자 즉 985,  1503,  2243,  2613을
1로 나누면 나머지는 0.00(00000000)  - 0.00
2로 나누면 나머지는 0.50(00000000 ) - 0.50
37로 나누면나머지는 0.62(16216216) - 0.62
74로 나누면나머지는 0.31(08108108) - 0.31 로
똑같은 수가 됩니다 
그게 답이 아니라면
985 - 1503 - 2243 - 2613 이외의 어떤수를 말씀하시는지요
그 이외의 어떤수라면 그 수는 무한대로 찾아낼수 있슴니다.
예를 들어 3353 - 2983도 위의 수자
즉 1,2,37,74 로 각각 나누면 위의 소수점이하 자릿수는 같게 됩니다.
이 두가지 조건이 모두 아니라면나머지의 두자리수만 구하라는 말씀? 괄호제외한 수?
제가 몽총해서요 이해를 잘...
추연희 04-08-30 16:36
 
  상기 조건에 만족하는 수를 1000 미만에서 14개(아래 참조)를 찾을수 있었고

23  97  171  245  319  393  467  541  615  689  763  837  911  985

이를 토대로 하면 1000이하에서는 136개
100,000 이하에서는 1352개의 수가 상기 조건에 만족하는 결과를 가져옵니다.

최초 만족하는 23에 74의 배수를 더하면 이 조건에 만족하기 때문입니다.
최수용 [chldud] 04-08-30 19:56
 
  문제를 잘읽어보세요
조건을 만족하는 2자리수에요
2자리수라고요 그럼 아시겠죠?
추연희 04-08-30 20:23
 
  정답: 23,97 (대단히 죄송)
마희라 04-09-05 09:49
 
  내가 6학년인데=ㅁ= 저런문제 안나와요;;
최수용 [chldud] 04-09-05 14:27
 
  z
t설마 교과서에서 이런 문제가 나오겠나요?
이거 해법수학경시대회꺼랑 왕수학 경시대회 문제집에서 나온 문제에요 ㅋ
이덕종 [xgellraover] 05-02-15 20:26
 
  나옵니다(문제집에요) 저도 수학경시대회 엄청 많이 나가는데(상도 엄청 많이 받음 자랑인거야 응 그런거야 -┏) 저런 문제 가끔 나와요
985 - 1503 - 2243 - 2613
일단 이 수들의 각각 이어진것끼리 구하면
518, 740, 370인데
이것들의 최대공약수는 74이므로 그의 약수들 중 두자리 수,
즉 37과 74가 문제에 해당하는 답이다.(저는 참고로 예비중2인데 경시는 초4때부터 나감)
김용일 [mac98] 05-07-29 16:59
 
  나머지가 답이니까 23
목록
번호 제목 작성자 날짜 조회
146       . (1) 김면기 04-08-31 202
145    (4) 송지욱 04-08-31 1139
144 창의력 경시대회 기출문제 풀다가 질문드립니다;ㅁ; (7) 김초희 04-08-30 3089
143 진실과 거짓.. (8) 유정석 04-08-30 2266
142 저의 역사생각이 맞을 수 있는지 천재님들의 평가를 듣고 싶습니다 (2) 신인환 04-08-29 1963
141    [re] 저의 역사생각이 맞을 수 있는지 천재님들의 평가를 듣고 싶습니다 신승환 04-09-08 1124
140 패턴 문제 (6문항) (14) 그림파일첨부 백광현 04-08-29 2326
139 수학고수님들 이것좀 풀어주실라요?(초등학교 6학년 문제) (14) 최수용 04-08-29 2645
138 [질문] 수의 배열기준이 궁금합니다. (1) 추연희 04-08-29 1403
137 [문제] - 단순 수학 수자배열에 숨어 있는 비밀. (3) 추연희 04-08-29 1709
136 [문제] - 아인쉬타인 흉내내기 (27) 추연희 04-08-28 4227
135 개미수열 (7) 김승찬 04-08-28 1798
134 문제~~2(넌센스임) (11) 김승찬 04-08-28 2898
133 문제~~ (3) 김승찬 04-08-28 1884
132 심심할때 친구한테....ㅡ.ㅡ (6) 천성훈 04-08-27 2110
   821  822  823  824  825  826  827  828  829  830    

대표자 : 송필재
사업자번호 : 617-82-77792
06777  서울특별시 강남구 봉은사로 125 스파크플러스 B207 (논현동, 리스트빌딩)       TEL 02_6341_3177       FAX 02_3445_3177
copyright 2021    Mensa Korea.      All Rights Reserved.