김진수 [stvalentine] 04-10-09 10:28

 

  헤론의 공식이었던가요..대입하면..-_-; a+b+c/2를 s라 놓고 루트 s(s-a)(s-b)(s-c)...

추연희 04-10-09 10:43

 

  정답입니다. 생각보다 빨리 답이 올라오네요
흔하게 쓰는 방법은 아니라 시간이 걸릴줄 알았는데..

문제라기보다는 이렇게 3각형의 면적을 구하는 방법도 있다라는걸 알려드리려구
몇자 적어봤네요 정리하면 아래와 같이 되겟네요

3각형의 각 변의 길이가 각각 22,25,18 일때
각 변을 a:22 b:25 c:18로 임의 설정한다.

s=(a+b+c)/2 = 32.5
S=sqrt((s-a)*(S-b)*(s-c)*s)
S=sqrt(10.5*7.5*14.5*32.5)
S=192.64

최종민 [lvninety] 04-10-09 17:30

 

  허걱;; 저렇게어려운 식이 ㅡ0ㅡ;  저거 언제쯤나오는 공식인가용?;;

이영철 [babosmurf] 04-10-09 20:00

 

  공통수학에 삼각형 부분보시면 나올껍니다

공부좀 하는 중학생 정도면 알 수 있을듯

노재이 [ziwodlzi] 04-10-10 12:36

 

  다르게구할수도있지않나요 ?
피타고라스정리이용해서 ;

최종민 [lvninety] 04-10-11 16:30

 

  뜨헉.... 공통수학이라.. 피타고라스의 정리로 풀기가능할꺼라는 생각돼네요

추연희 04-10-11 18:28

 

  피타고라스정리 A제곱 + B제곱 = C제곱
이 공식은 직삼각형일때만 가능합니다.

김경환 [회의주의] 04-10-11 18:37

 

  코사인 제2법칙을 이용하여도 풀 수 있습니다.

김경환 [회의주의] 04-10-11 19:56

 

  참고로 코사인 제이법칙은 삼각형 ABC에서
a²= b²+ c²- 2bc cosA, b²= a²+ c²-2ac cosB, c²= a²+ b²- 2ab cosC 입니다.

노재이 [ziwodlzi] 04-10-12 00:28

 

  제가말한것은피타고라스정리를응용해서풀면되지않나생각되서말씀드린건데요 ;
만약삼각형ABC일때(AB=22,BC=25,CA=18)
A에서BC에수선을내린담에수선의발을M이라고할때
BM=x,CM=25-x,삼각형ABM과삼각형ACM에서AM공통이므로피타고라스의정리써서
AM의제곱=AB의제곱-x의제곱=AC의제곱-(25-x)의제곱,해서x구한담에
높이구해서하면되지않을까했는데답이안나오네요 ;
제가멀착각했나요 ?
알려주시면감사요 ㅠ

차민아 [iamchaminah] 04-10-12 01:11

 

  ↑
어, 저도 같은 방법으로 풀었는데... 답 나오던데요?
계산 실수하신 게 아닌지..
x = 15.7  나오네요.

추연희 04-10-12 07:23

 

  차민아님 주어진 3변의 길이만을 가지고 x 라는 수선을 그릴수 있나요?
그리고 그 길이가 15.7이라는걸 알수 있다는건 이해할수가 없군요.
위의 경우 수선을 내린다면 x 는 A에서 시작하여 BC의 중간 어디쯤인데..
그 중간점을 정확히 찾을수 있어야 15.7 을 찾을수 있고
또한 피타고라스 정리도 가능한데.....
방법을 자세하게 올려주실수 있는지요?

김경환 [회의주의] 04-10-12 09:54

 

  꼭지점 A에서 변 BC에 내린 수선의 발을 M 이라하고
BM=d, CM=e (AB=c, BC=a AC=b) 라 하면

명백히 d+e=a, c^2 -d^2 = b^2- e^2 입니다

미지수가 2개 식이 2개 그리고 모두 양수라는 조건으로부터 충분히 계산이 가능합니다.
노재이님은 계산과정에서 실수가 있으신건 아닌지...

계산하면 BM=15.7. CM=9.3
그러므로 AM= sqrt(22^2 - 15.7^2) = 15.41

면적 S는 1/2 { 25 * 15.41 } = 192.64

노재이 [ziwodlzi] 04-10-12 18:15

 

  그러면헤론의공식써서나온거랑똑같나요 ?
그두값이다르게나와가지고 ㅋ
계산을잘못한것같네요 ;;

노재이 [ziwodlzi] 04-10-12 18:19

 

  ㅇㅏ저런 ;
헤론의공식써서나온것도약간의오차가있군요(반올림)
어쩐지정확하게헤론의공식쓴거랑안맞아서 ㅋ
위에헤론의공식써서계산한과정을제대로안봤네요 ; ㅠㅠ

노재이 [ziwodlzi] 04-10-12 18:25

 

  추연희님 ; 위에설명으로부족하신가요 ?
필요하시다면그림파일만들어서보여드릴게요 ;

차민아 [iamchaminah] 04-10-12 22:40

 

  추연희님, 제가 구한 15.7 이란 x값은
AM의 길이(수선 자체의 길이)가 아니라 BM의 길이를 말한 거였답니다.
(노재이님의 방법대로 했을 때)
자세한 설명은 김경환님께서 해주셨네요^^