조준형 [howler7] 04-10-09 02:24

 

  최단 거리니까 x-3y-27=0 과 수직이면서 점A(4,-1)을 지나야 겠죠.

x-3y-27=0 --> y=1/3x-9 로 변합니다. 이것을 X식이라고 둡시다.

X식과 수직이려면 기울기가 -3이 되야되고 A점과의 최단거리니까
A점과 만나야겠죠. 과정을 생략하면 이 조건을 만족하는 식은
y=-3x+11로 편의상 Y식이라고 두겠습니다.

식이 하나 더 있습니다. A점과 만나고 y=1/3x-9식과 평행하는 식이죠.
기울기는 같게 하고 A식의 x값과 y값을 대입합니다. 과정은 생략하면...
y=1/3x-7/3식이 되고, 이 식은 Z식이라고 둡시다.

 점A와 X식과의 최단거리를 높이라고 할때, 빗면은...
우선 X식과 Y식의 교점을 구합니다. 교점은 구해보니 x는6, y는-7이군요.
이 점을 B점이라고 둡시다. 즉 B(6,-7)입니다. 이때 B점의 y값인 -7을
Z식에 대입을 시켜서 점 하나를 구합니다. 이때 보시다시피 점B와
이 점과 연결하면 x축과 평행하게 됩니다. 이 점은 계산 해보니
x값이 -14이 되요. 이 점을 C라 둡시다. 즉, C(-14,-7)입니다.
아까 말했던것 처럼 점B랑 점C를 연결해보면 x축과 평행함과 함께
빗변이 됩니다. (아, 이걸로 삼각형이 만들어집니다. 이 빗변을...
빗변으로 하고 최단거리를 높이, 점C와 점A를 연결한 것은 밑변이 되죠.)
이것의 길이는 (6)-(-14)으로 20이 됩니다.

  이제는 밑변을 구합시다. 점 C와 점A사이의 거리입니다. 이것은 피타고라스
식을 이용합시다. 상상의 나래를 펼쳐서 -.-; (그림이 없어서...) 점C을 지나고
y축과 평행하는 식 하나랑, 점A을 지나면서 x축과 평행하는 식 하나를 만듭니다.
그러면 Z식과 이 두 식과의 삼각형이 나오죠? 먼저 이 두식의 교점을 구합니다.
다 생략하고 (-14,-1) 이네요. 여기에서 A점까지의 거리의 제곱+ C점까지의
거리의 제곱= 밑변의 제곱입니다. -.-;... 어째튼 계산을 해보면 6*10root네요.(360)

  이제 계산이 들어가봅시다.
피타고라스 아시죠? 밑변제곱+높이제곱=빗변제곱.
6*10root제곱+최단거리제곱=20제곱->360+최단거리제곱=400
최단거리 제곱은 40... 그러면 2*10root인가요?


.........아니면 대략 낭패입니다. -o-; oh...

제거는요... 음... 아마 할 수 있는 방법이 아니에요. 아니, 적어도 인간이라면
중간고사에서 이런 방법 쓰면 안돼요. 분명히 더 쉬운 방법이나 공식이 있어요.
저도 지금 읽으면서 무슨말을 했는지... 뱅~ 돌려가지고... 정말 돌아버리겠습니다.

만약에... 아주 만~약에 이 방법이 최선의 방법이라면...
전 뛰어 내릴랍니다.
 
추신. 틀렸으면 어떤 방법이라도 알려주세요.
뛰어 내릴랍니다.

이정은 04-10-09 13:04

 

  공식이 따로 있는데 수고 하셨네요 -_-;;
답이 2루트10은 맞는데 너무 복잡하게 하셨네요
(a,b)에서 cx+dy+z=0까지의 최단거리를 구하라 할때는
ac+db+z의 절대값을 루트(c제곱+d제곱)으로 나누시면 됩니다. ㅡㅡ;;
 

최종민 [lvninety] 04-10-09 17:27

 

  답 2루트10 맞아요 ^^;; 풀이과정이 헷갈려서용  저희 수학선생님은 다른방식으로 푸셨던데;; 연립 방정식나와서 가감법 하고 그런방법으로하셨더라구요 암튼 ㄳ해요 ^^

조준형 [howler7] 04-10-12 18:14

 

  저 가감법하고.... 그런거 뭔지 모르거든요... 
하하하... 그리고 뛰어내리지는 못 하겠지만 낭패감이...
아무리 쉬워도 저런 방법이 있을줄이야...

 

한앤디 04-10-14 21:21

 

  d=(ax+by+c)/sqrt(a^2+b^2)