이현도 [hotsword27] 11-04-07 23:59

 

  n번 창문을 건드리는 사람은 1번과 n번, 그리고 n의 약수에 해당하는 사람입니다.
짝수번 열렸다 닫힌다면 결과적으로 닫히는 것이며
홀수번 열렸다 닫힌다면 결과적으로 열리는 것이겠죠?

결국 창문이 열린 상태가 되려면 약수가 홀수개 있어야 하는데,
대부분의 경우, 약수는 짝이 있어요.
n = a*b 라면 n의 약수가 a와 b라는 짝으로 나오니까요.
이렇게 짝으로 나오지않는 경우는 n = c² 형태로 제곱형태로 나오는 경우 뿐이겠죠.
예를 들자면 16의 경우 1,2,4,8,16으로 제곱형태로 나오는 '4'를 제외하면 전부 짝이 있고, 4때문에 홀수번이 되는거겠죠.

결국 문제를 다시 정리하면 2000까지의 숫자 중에 제곱수는 몇개인가? 는 질문이고
44² < 2000 < 45² 이므로 2000까지의 숫자 중에 제곱수는 44개이며,
열린 상태의 창문도 44개임을 알 수 있습니다.

남주형 [njh960] 11-04-08 07:14

 

  이해하기 쉬웠어요

정말 감사합니다

이승환 [god2180] 11-04-11 21:36

 

  흐음... 그런가..........  n의 배수를 여는거니까... 흐음..... 그런가....... 열려있는게 흐음....... 세면 너무 많겠군 이런...... 아 그렇군 약수가 홀수개면 되는구만  그렇네요! 오호