음...
일단 저도 중2입니다....
성적은 1, 2학기 다 전교1등이구요...(자랑죄송;;)
수학쪽으로 전국대회 수상경력도있고...
영재교육원 다니기도 하고...
이게 제 풀인데요.
문제가
a = 4ab - b
b = 10bc - c
c = 6ac - a
(abc = 0이 아니다)
1/a + 1/b + 1/c 를 구하여란데요
이제 풀어보겠습니다.
일단 위의 세 식을 각각 양변을 ab, bc, ac로 나눠보겠습니다.
나눠보면
1/b = 4 - 1/a
1/c = 10 - 1/b
1/a = 6 - 1/c
이렇게 되는데요
자 이제 우변에는 상수항만 남기고 미지수를 좌변으로 이항시켜 보겠습니다.
그러면
1/a + 1/b = 4
1/b + 1/c = 10
1/a + 1/c = 6
이렇게 되지요.
이제 이 세 식을 다 더해보겠습니다.
그러면
2*(1/a + 1/b + 1/c) = 20
이렇게 되지요
마지막으로 양변을 2로나누면....
1/a + 1/b + 1/c = 10
이렇게 됩니다.
따라서 답은 10이구요,
이 풀이에서는 {나눗셈(단항식의 나눗셈 포함), 이항, 연립} 이것만으로 풀었기 때문에 중2과정으로 충분히 풀 수 있다고 생각합니다.
아 그리고,
a, b, c의 값을 구하지 않아도
1/a + 1/b + 1/c의 값을 구하는 것이 가능한데
너무 각박한 편견을 갖고 있는것같군요.
문제에서 요구하는 것은
a, b, c의 값을 각각 구해서 1/a + 1/b + 1/c에 대입하라는것이 아니라
1/a + 1/b + 1/c자체를 구하라는 것인데 말이죠....
이런 기초적 수학센스없이 수학을 그렇게 심하게 논하는건 좀 그렇네요;;
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