손장혁 [usdream] 11-05-12 00:16

 

  벤다이어그램을 그려서 7개의 집합을 각각 a~g까지 표현한 후,(A만 푼 학생 수를 a, B만 푼 학생 수를 b, C만 푼 학생 수를 c, B교C를d, 나머지는 알아서^^)
a+b+c+d+e+f+g=25, 2(c+d)=b+d, a=f+g+e+1, a=b+c를 연립하여 풀면 4b+c=26이 나오는데 이 때 b>c이어야 하므로 (a,b,c)=(8,6,2) 인데..
맞으려나?ㅠㅋㅋㅋ

최엘모 [elmo1979] 11-05-12 04:14

 

  중1 수학 문제집에서 봤던 느낌이;;;;

장성윤 [ggabdori] 11-05-13 04:13

 

  (조건)
a+b+c+d+e+f+g = 25
b+e = 2(c+e)  ->  e = b-2c
a = d+g+f+1
a = b+c

정리해서 첫식에 대입하면

4b+c=26

a~g 는 모두 자연수이므로 후보가 되는 b와 c의 짝은

b & c
1 & 22
2 & 18
3 & 14
4 & 10
5 &  6
6 &  1

그런데 e = b-2c 라는 조건에서 e또한 자연수이므로 b > 2c 가 되어야 함
만족하는 쌍은 b=6 , c=1 뿐이다.

답) b=6 (명)