음 이 문제의 출제배경부터 말하면
길어지겠지만 어쨌든 설명을 드리죠
연분수가 커지면 커질수록 한줄로 표기하기가 어려운데요,
그래서 분자는 모두 1이니까 필요없고
왼쪽에서부터 오른쪽으로(위에서부터 밑으로) 숫자를 순서대로 이렇게 표기합니다.
[a;b,c,d.....z]
이때 a는 연분수 밖에있는 수니까 0일수도 있죠
또, 황금비 파이(공집합기호처럼 생겼음)는 무한연분수로 표현했을때
[1;1,1,1,1....]인데요
은분할(은비라고 하기는 이상하네요)은 무한연분수로 표현했을 때
[a;a,a,a,a....]가 되는 수입니다.(a는 자연수)
그래서 T(n)을 [n;n,n,n,n....]으로 정의했을 때
황금비 파이의 홀수제곱이 T(?)에 대응하느냐 하는 것이죠
그래서 1제곱은 당연히 1이 나오고
3제곱은 4
5제곱은 11
7제곱은 29
9제곱은 76
11제곱은 199가 나옵니다
그럼 13제곱은 몇이 나올까요?
정리하면
1, 4, 11, 29, 76, 199, ?입니다.
(겨우 이 한마디 하려고 이 장황한 설명을 하다니)
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