박준연 [3735943886] 11-11-07 02:11

 

첫문장부터 논리가 좀 무리가 있어요~
일단 사각형 AXPY, CPYZ에 외접원을 그린다고 했는데, 임의의 사각형에 외접원을 무조건 그릴수 있는건 아니랍니다

김동률 [kjhacker] 11-11-07 23:40

 

각 PZC와 각 PYC가 각각 90도입니다. 따라서, 원주각의 성질을 이용하여, PC를 지름으로하는 외접원을 그릴수 있습니다. 그위의 다른 외접원역시 이러한 논리로 외접원을 그릴 수 있습니다.

박준연 [3735943886] 11-11-08 10:39

 

증명이 잘못되었다는게 아닌, 논리비약을 말하고싶었습니다..
널리 알려지지 않은 명제를 말하고자 할때는 그것에 대한 증명도 필요합니다

일단 첫번째줄에 외접원을 그린다고 썼으면 외접원을 그릴수 있는 이유를 설명을 붙이면 좋겠구요,

지금 그림은 원호 AC사이에 P가 있지만 AB나 BC사이에 있을수도 있으므로 그 경우도 추가해 넣어야합니다 (맨 마지막즈음에 AC사이, BC사이에 있을때도 같은방법으로 가능하다.. 이정도 문장 넣으면 됩니다)

마지막문장 각XBZ+BXZ+BZX=180이라서 XBZ는 삼각형이다 이 문장도 논리에 비약이 있습니다
예를들어 삼각형의 내각의 합은 180도 이다..
즉 명제로 표현하면 p(삼각형이면)→q(내각의합이180도이다)
라는건데, 이것의 역 q(내각의합이180도이면)→p(삼각형이다)은 널리 알려지지 않은 내용이지요
명제가 참이라고 해서 그 명제의 역이 참이라는 보장이 없으니까요..

또한 중간에
각 AOC=2APC=360-2(k+i)  (큰각)
각 AOC=2(k+i)    (작은각)
이 두줄은 별로 필요없는 설명같네요
∠APC=180-(∠PAC+∠PCA)라고 했다면 ∠XBZ=∠ABC=∠PAC+∠PCA (∵□ABCP가 원에 내접하므로)이라고 바로 설명이 되기때문입니다

박준연 [3735943886] 11-11-08 10:51

 

각 XBZ+각 BXZ+각 BZX = (k+i)+(90-k)+(90-i)
                                  =180
 
따라서, 다각형 XBZ는 삼각형

이부분을 좀 더 매끄럽게 써본다면,
□BXYZ에서 ∠XBZ+∠BXZ+∠BZX=180이며 사각형의 내각의 합은 360이므로 ∠XYZ=360-(∠XBZ+∠BXZ+∠BZX )=180이다
∴점 X, Y, Z는 한 직선 위에 있다

이정도로 쓰는게 더 무리가 없을것같네요..

김동률 [kjhacker] 11-11-08 16:19

 

정말감사합니다^^
많은것을 배워가네요~