김영욱 11-11-24 20:23

 

ACD직삼각형 Y=50도 X=60도 60-50=10도
딱보면 직삼각형같지않나요

진창완 [jhj9144] 11-11-24 20:43

 

안그래요.

임용우 [pnms1333] 11-11-24 20:26

 

dc랑 평행인 선을 a를 지나게 그리면 ab를 밑변으로 하는 이등변삼각형이 만들어져야하는데
막상그려보면 모양이 이상하던데 왜그럴까요

조현근 [hungry1155] 11-11-25 00:41

 

모양을 이상하게 그려놔서요...위의 그림을 각에 맞춰서 그리면 더 길쭉한 모양이고 이등변 삼각형에서 위가 잘려나간 모양이겠죠. ab밑변 이등변삼각형 만들어져요.

박준연 [3735943886] 11-11-25 11:31

 

이거 유명한문제입니다

대략 15년전에 중학교참고서 (에이급수학)에 실려있던 문제이며 경시대회에서도 몇번 본거같고..

여튼 풀이는 다양합니다

x-y를 구하라고 했지만 결국 x나 y둘중 하나만 구하면 해결되는 문제가 되겠지요?

∠BEC=80이 되도록 E를 선분 DC위에 잡습니다

그러면 △BEC는 이등변삼각형이며 BC=BE

∠ACB=50, ∠CAB=180-50-80=50 따라서 AB=BC

또한 ∠ABE=80-20=60이므로 △AEB는 정삼각형

따라서 AE=BE=BC

또한 ∠BDC=180-∠DBC-∠DCB=180-60-80=40
∠DBE=80-20-20=40

따라서 △DEB는 이등변삼각형, 따라서 DE=BE=AE=AB=BC

그러므로 점 E는 △ABD의 외접원의 중심이 된다

∴∠ADB=∠AEB/2=30