최상준 [hamonic] 11-12-08 18:25

 

음... 굉장히 원론적인 질문이네요.

수학적으로 언급하신 적분은 실수체계가 정의되고 나서 가능한 것이죠.

자연수를 정의했을때, 그로부터 실수체계를 정의할 수 있구요.


자연수정의 -> 실수정의 -> 적분정의.

이런 순서인데, 자연수 정의를 안하고 적분을 정의하려고 했으니까

정의된 적분은 (정의해서 그렇게 쓸 수야 있겠지만) 별의미가 없게 되겠네요.

윤지윤 [mathesis] 11-12-14 14:52

 

1+1의 의미는 더하기의 의미인데
인테그랄은 적분... 적분은 알고보면 더하기...
더하기를 모르고 더하기를 하기란 말이 안되지 않을까요?

김동률 [kjhacker] 11-12-16 13:42

 

아니요, 제말은 더하기라는 개념은 알고있지만 그 더하기의 결과를 모를 경우를 말하는 겁니다.

박준연 [3735943886] 11-12-16 22:54

 

문제의 가정을 좀 더 명확하게 해야할서 같아요
1+1=2를 모른다는게, 1+2=3, 1+3=4등, 1+1을 제외한 모든 더하기는 알 수 있는건지요?

김동률 [kjhacker] 11-12-17 14:18

 

아니요, 자연수라는 수체계 속에서 더하기의 개념만 모르는 것입니다.

진창완 [jhj9144] 11-12-18 00:49

 

바로위에 지윤님꺼 답글단거랑 완전 반대로 적으셨는데요 동률님
제가볼때 당연히 안된다 인데, 위 글에도 물었듯이 무슨 의문인지 좀 알 수 있을까요?

김동률 [kjhacker] 11-12-18 01:08

 

아...그니까요ㅠㅠ
자연수의 체계에서 단지 a+b라는 것은 아는데요...a+b의 결과를 모를때, 적분을 정의할 수 있느냐입니다.

김지성 [galois] 11-12-23 10:13

 

없습니다. 연산의 결과를 모른다는 것은 대수구조가 정해지지 않았다는 것으로 해석해도 되겠죠? 예를 들면 0과 1만을 원소로 가지는 체에서 1+1=0 이므로 위의 적분은 정의될 수 없습니다.