김지성 [galois] 12-04-15 23:52

 

nCr=n-1Cr-1 + n-1Cr 이란 걸 이용. r=0인 경우는 고려안함.
nCr이 자연수가 아니면 유리수.
nCr이 유리수인 경우중 n+r이 가장 작은 경우를 고려하자. 이 때 n+r=k라고 하자.
m+q=k 이고 mCq 가 유리수라고 하자. ->mCr=m-1Cr-1 + m-1Cr
m-1+r-1<k , m-1+r<k 이므로 m-1Cr-1, m-1Cr은 각각 자연수.
자연수의 합은 자연수이므로 가정에 모순

오용우 [dyddn7997] 12-05-08 15:47

 

그런데 경우의 수가 자연수라는 거는 너무나 자명한 사실임 위에분이 정확하다만.
자, 님이 생각할때 경우의 수가 1/2 가지다 라는게 말이 되나요?
x가지다는 당연히 자연수지 ㅋ