이명재 [hanvitob] 12-06-21 15:55

 

한명을 추가하면 3명, 5명, 7명, 9명씩 짝수 테이블에 앉을수 있겠네요.
5*7*9*2=630 이므로 629명이 11명씩 앉을수 있나봅니다. 안되므로 1260-1=1259명 역시 안되고...
1889명도 11로 나누어 떨어지지 않고, 다음으로 2519명이 11로 나누어지면서 몫도 홀수네요.

김혜진 [Whiteblackmix] 12-06-21 17:41

 

그런데 왜 3이란 숫자는 무시하나요? 9명이라는 3의 배수가 있기에 그렇게 푸셨나용?

윤지윤 [mathesis] 12-06-21 21:38

 

3이라는 숫자는 9명을 앉힐 때 9x+8 을 3명으로 나눈것과 나머지가 같으므로
안해도 될꺼예요 ㅎ

최상준 [hamonic] 12-06-22 12:30

 

이명재님의 설명에 따라 결국에 이 문제는

630*x -1 = 11*(2*y +1)을 찾는 문제가 되는데요.

좌변 우변을 각각 1차함수의 그래프로 생각할 때,

위 식을 만족하는 답이 존재한다면, 그것은 유일함을 알 수 있습니다.

김혜진 [Whiteblackmix] 12-06-22 20:19

 

모든 분들의 설명에 감사합니다..
그런데 저는 사실 여기서 이해가 살짝 안되는데요.. 각각 일차함수의 그래프로 생각하면 그래프의 교차점이 나온단 말인가요? 써주신 식의 형태로는 미지수가 2개인 일차함수 그래프로서 무한한 해를 갖는 것처럼 보이는데요.. 제가 너무 단순해서 이해를 못하나봐요ㅜㅜ

최상준 [hamonic] 12-06-22 20:52

 

음.. 제가 착각했네요!
해는 무한히 많아요!!

예를들어 9449명도 정답입니다.

k=0,1,2,3,... 일때
(정답) = 6930*k + 2519
입니다.

제가 쓴 건, 디오판투스 방정식이죠ㅎㅎㅎㅎ
착각했네요.ㅠㅠㅠ