김지성 [galois] 12-09-11 13:52

 

완성되지 않은 증명입니다. 위 글에서 제가 언급한 1을 증명하신 거구요.예를 들면  f(1/5)와 f(1/3)이 같다는 것을 증명하려면 조금 더 말을 붙여야 하겠지요.

김동률 [kjhacker] 12-09-12 17:21

 

f(x)=f(2x)=f(3x)=f(4x)=f(5x)=....=.....=....=.....
15x=1, 즉 x=1/15, f(x)=f(3x)=f(5x)이므로, f(1/15)=f(1/3)=f(1/5). x가 무조건 자연수라는 법은 없죠.

김지성 [galois] 12-09-13 22:00

 

네 그말입니다. 그리고 자연수x에 대응되는 함수값이 '기준점' 역할을 한다는 것입니다.

손아람 [zendosa] 12-09-21 02:55

 

이건 제가 몇달 전에 증명 올려드렸던 걸로 기억하는데....
노코멘트하시더니 시간지나니까 슬그머니 착안이 같은 증명을 본인 풀이라고 올리셨네요.
제가 사용한 수학적 귀납법을 말줄임표..... 로 처리한 거 말고는 똑같은 증명이잖아요.
난 또 내가 틀려서 노코멘트하나 했지요.

제 증명은
http://www.mensakorea.org/bbs/board.php?bo_table=quiz&wr_id=97755&sca=&sfl=&stx=&spt=0&page=5

그리고 동률님 증명은 제 증명의 마지막 단락이 포함되지 않는한 모든 유리영역에 대한 증명이라고 할 수 없습니다.

15가 3과 5의 곱이라는 걸 예시하는 건 증명의 형식이라고 말할 수 없지요.
임의의 정수 m,n (n=~0) 에 대해 f(mx) = f(nx)로부터 치환하면 f(x) = f(m/n * x) 가 성립한다고 해야 증명이 완성되지요.