전철호 [debriten] 12-11-21 03:27

 

순서대로 70, 400/3, 140/3 아닌가요?

임다훈 [deg4550] 12-12-04 20:37

 

70    440/3    160/3  인것 같네요

남기욱 [wookinam] 12-12-12 15:15

 

70, 440/3, 160/3 에 한표.

김화영 [Conputeor] 12-12-24 03:40

 

아직도 안풀렸으면 나중에도 안풀림

김화영 [Conputeor] 13-01-01 00:33

 

이 그림을보고 머리써서 계산하는 사람말고

직접 만들거나 재료사서 하는사람이 정답을 알듯.^^

이용석 [tetlove115] 12-12-27 19:53

 

1) 좌측 아래부분(10kg과 ?kg추가 달린 막대)
좌측; 막대{10kg + (10kg*거리2) + (30kg*거리3)} + 추(10kg*거리3)
우측; 막대(10kg) + 추(Xkg*거리1)
좌측과 우측의 무게가 같아야 수평을 이루므로 막대60kg + 추30kg = 10kg + Xkg
따라서 X = 80kg
2)중앙 위 부분(막대에 막대가 2개 달려 있는 부분)
 ;1)에서 계산한 나무막대와 추를 모두 묶어서 좌측에 달려있는 하나의 추로 본다.
좌측; 막대(10kg + 20kg) + 추(180kg*거리2)
우측; 막대(10kg + 20kg) + 추 Ykg
좌측 = 우측; 막대30kg + 추360kg = 막대30kg + Ykg
따라서 Y = 360kg
3)마지막 남은 막대
좌측; 막대(10kg) + 추(Akg)
우측; 막대(10kg + 20kg + 30kg) + 추(Bkg*거리2)
좌측 = 우측; 10kg + Akg = 60kg + 2Bkg [1식]
 2)에서 3)의 전체 무게가 360kg이라고 하였으므로
좌측 + 우측 = 360kg = 70kg + Akg + 2Bkg [2식]
[2식]으로부터 Akg = 290kg - 2Bkg [3식]
[3식]을[1식]에 대입; 10kg + 290kg - 2Bkg = 60kg +2Bkg
정리; 4Bkg = 240kg
따라서 Bkg = 60kg
B값을 [3식]에 대입하여 A를 구하면; Akg = 290kg - 120kg
따라서 Akg = 170kg

정리하면 좌측부터 X , A, B의 순서로
80kg, 170kg, 60kg

틀린거면 죄송(__)

이재성 [wotjd5308] 13-01-02 20:29

 

70, 440/3, 160/3
풀렸는데요

이기훈 [wwvolcano] 13-01-15 13:36

 

간단한 정역학 문제네요. 70, 440/3, 160/3 에 한 표 더~

이용춘 [careful] 13-01-21 20:13

 

두번째 추에서 어떤 과정에서 440 이라는 숫자가 개입되나요..

저는, 풀이과정에 개입한 숫자들 대충 표현해보면...

30+40=(70),  40+160*2/3, 40+320/3=(146.66..), 160/3=(53.33)
이런식으로 최고 높은 숫자가 320 인데....
440 이라는 숫자가 아무데서도 안나오는데..

제가 풀이과정이 님들과 다르다는 것이잖아요 제가 수학을 잘 몰라서..
그냥 거리와 비율만 생각해서 계산했는데..

40+320/3 = 440/3 = 146.66.. 여튼 정답은 제 계산도 잘 맞군요.

그런데 어떻게 계산하는게 정석이지요?
님들처럼 440 숫자가 개입하려면 어떤....

박상건 [seraphy] 13-04-16 12:38

 

평형을 유지하기위해서는 중심축을 기준으로 양쪽의 모멘트값(거리x질량 들의 합) 이 같아야 합니다.
(한쪽을 +라고 잡고 다른쪽을 -라고 잡는다면, 양쪽의 합이 '0'가 됩니다.)

막대기의 한칸을 거리 '1' 로 놓겠습니다.
모르는 추의 질량을 각각 A,B,C (kg) 으로 잡겠습니다.

먼저 좌측 아래중 
왼편을 보면
막대기의 질량은 30kg,  축으로부터 무게중심의 거리는 1.5
추의 질량은 10kg, 축으로부터 거리는 3
따라서 모멘트값은 30x(1.5)+10*3 = 75

오른쪽은
막대기의 질량 10kg, 축으로부터 중심의 거리 0.5
추의 질량 A kg, 축으로부터 거리 1
모멘트값은 10x(0.5)+Ax1 = 5+A

그러므로 75= 5+A 라는 식이 나오고
A= 70kg 이 나옵니다.

결국 좌측의 총 질량은 막대 40, 추 10+70  으로  총 120kg 이 됩니다.

우측의 총 질량은 막대 40, 추 B+C 이므로 총 40+B+C kg 입니다.

위쪽을 계산해보면
좌측  막대기 20kg, 거리 1        연결된 덩어리(표현이 이상하군요)  120kg  거리 2
우측  막대기 20kg, 거리 1        연결된 덩어리 40+B+C kg  거리 1
식으로 나타내면 20+240 = 20+ 40+B+C      =>  B+C=200  이라는 식이 나옵니다.

이제 오른쪽 아래를 보면,
좌측  막대기 10kg, 거리 0.5    추  B kg  거리 1
우측  막대기 30kg, 거리 1.5    추  C kg  거리 2
식으로 나타내면 5+B=45+2C    =>  B-2C=40 

B+C=200 식에서 B-2C=40 식을 빼주면
3C=160  => C= 160/3
2B+2C=400 식에서 B-2C=40 식을 더하면
3B= 440  => B = 440/3


따라서 A,B,C 의 질량은 각각 70kg, 440/3 kg, 160/3 kg 이 됩니다.